Cho phân thức \(\frac{x^2-1}{(x+1)(x-3)}\) với \(x\) ≠ \(-1\); \(x\) ≠\(3\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x-1\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 phân thức \(\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1},\frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)
Ta đã biết có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất
\(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{x+1}\)
\(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}=\dfrac{5x\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{5x}{x+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai phân thức \(\frac{x+2}{x}\) và \(\frac{x^2-4}{x+1}\) với \(x\)≠\(0\); \(x\)≠\(-1\) và \(x\)≠\(2\), biến đổi hai phân thức này thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
Ta có:
\(\dfrac{x^2-4}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+1}\)
Và:
\(\dfrac{x+2}{2x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}\)
Vậy ta đã biến đổi hai phân thức đó để chúng bằng phân thức cũ và có tủ bằng nhau
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hai phân thức \(\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\),\(\frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\) . Theo bài tập 8 có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất
EM MỚI LỚP 3 LÊN EM KO BIẾT GÌ HẾT
CHẮC CHỊ HOẶC ANH NÊN TRA GOOGLE
Tham khảo lấy nguồn từ Vietjack.com
Cho hai phân thức \(\frac{x+1}{x}\) và \(\frac{x+1}{x-1}\) với \(x\)≠\(0\) và \(x\)≠\(1\) Cặp phân thức trên có bằng nhau không?
`->` Cặp phân thức trên không bằng nhau , vì khác mẫu với nhau \(\left(x\ne x-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có:
\(\dfrac{x+1}{x}\)≠ \(\dfrac{x+1}{x-1}\)
Vậy hai phân thức trên không bằng nhau
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1. Cho phân thức: frac{3x^2+6x+12}{x^3-8} a. Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định b. Rút gọn phân thứcBài 2. Cho biểu thức sau: Aleft(frac{1}{x-1}-frac{x}{1-x^3}.frac{x^2+x+1}{x+1}right):frac{2x+1}{x^2+2x+1} a. Rú gọn phân thức A b. Tính giá trị của A khi xfrac{1}{2}
Đọc tiếp
Bài 1. Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a. Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b. Rút gọn phân thức
Bài 2. Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a. Rú gọn phân thức A
b. Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{2}\)
bài 1.a. điều kiện xác định của phân thức là \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
b .ta có \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x+2}\)
bài 2.
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}=\frac{x+1}{x-1}\)
khi \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=-3\)
cho hai phân thức \(\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1},\frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\).Theo bài tập 8,có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho.Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
chuyên mục là Rút gọn phân thức bài 11 trang 17 SBT toán 8
Cho phân thức Afrac{6x+12}{left(x+2right)left(2x-6right)}a,Rút gọn phân thứcb,Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2)Câu 2: Rút gọn phân thức sauA(1-frac{1}{x+1}) x (1-frac{1}{x+2}) x (1-frac{1}{x+3}) x (1-frac{1}{x+4}) x (1-frac{1}{x+5}) x (1-frac{1}{x+6}) x (1-frac{1}{x+7})
Đọc tiếp
Cho phân thức A=\(\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}\)
a,Rút gọn phân thức
b,Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2)
Câu 2: Rút gọn phân thức sau
A=(\(1-\frac{1}{x+1}\)) x (\(1-\frac{1}{x+2}\)) x (\(1-\frac{1}{x+3}\)) x (\(1-\frac{1}{x+4}\)) x (\(1-\frac{1}{x+5}\)) x (\(1-\frac{1}{x+6}\)) x (\(1-\frac{1}{x+7}\))
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cau 2:
A= \(\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}.\frac{x+6}{x+7}\)
A= \(\frac{x}{x+7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho biểu thức: Q frac{x+3}{2x+1}-frac{x-7}{2x+1} a). Thu gọn biểu thứcb) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên2. Cho biểu thức A frac{1}{x-2}+frac{1}{x+2}+frac{x^2+1}{x^2-4}với x khác cộng trừ 2a) rút gọn biểu thức Ab) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2x 2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức: Q= \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\)
a). Thu gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức A =\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác cộng trừ 2
a) rút gọn biểu thức A
b) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x <2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm
( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Điền vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức cộng với 1 :
\(\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:..........=\frac{x}{x+6}\)