cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhauc tại O thỏa mãn OC=2OA;\(\widehat{BOC}=60^0\).Biết rằng \(\widehat{ABD}=15^0;\widehat{CAD}=90^0\).Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O . Biết OA = 3cm, OB = 4cm , AB =5cm , OC =2OA ; OD=2OB .
Khi đó CD bằng: A.) 5cm. B.) 10cm . C.) 15cm . D.) 20cm .
2) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . Số tứ giác (tứ giác lồi và tứ giác không lồi) nhận 4 trong 5 điểm A, B , .., D , E làm đỉnh là:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
25 tháng 10 2023 lúc 20:16
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và góc OAD = OCB. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: Giải cách khác ngoài cách chứng minh 2 đường chéo
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AB và CD cắt nhau tại O chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân (AB//CD) khi và chỉ khi 0A=0B và OC=CD
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) thỏa mãn điều kiện các đường phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau trên đường chéo BD và các tiếp tuyến của (O) tại A,C cắt nhau tại M.CM: M,B,D thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a cm. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Góc vuông xOy, tia Oc cắt BC tại E, tia Oy cắt CD tại F. Tính diện tích tứ giác OECF
Cho tứ giác ABCD thỏa mãn góc DAC=DBC. AC cắt BD tại E. Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau tại O. Giả sử rằng điểm O nằm bên trong tam giác EDC.
a)CMR góc ODA+OCA=ODB+OCB
b)CMR OA=OB=OC=OD
giúp mik với
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại O OC = OD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD và OC=OD
nên OA=OB
Xét ΔOAB vuông tại O có OA=OB
nên ΔOAB vuông cân tại O
=>góc OAB=góc OBA=45 độ
Xét ΔOCD vuông tại O có OC=OD
nên ΔOCD vuông cân tại O
=>góc OCD=góc ODC=45 độ
góc OAB=góc OCD=45 độ
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
=>ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, A O B ^ = 60 0 . Tính diện tích tứ giác ABCD
Tứ giác abcd có m,n lần lượt là trung điểm của đường chéo ac và bd. gọi g là trọng tâm của tam giác abc. nối gc cắt mn tại o. cm: oc=3og