Cho sinx=-0,8, với x ∈ (\(\pi\);\(\dfrac{3\pi}{2}\))
a)Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
b)Tính giá trị của biểu thức P=2cos2x và Q = tan\(\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
a, Cho 0<x<\(\dfrac{\Pi}{4}\) .Chứng minh : sinx<cosx
b, Cho \(\dfrac{\Pi}{4}< x< \dfrac{\Pi}{2}\) .Chứng minh : sinx> cosx
Ta có \(sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a, Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{4}< x-\dfrac{\pi}{4}< 0\)
⇒ \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) < 0
⇒ sinx - cosx < 0
=> sinx < cosx
b, Do \(\dfrac{\pi}{4}< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow0< x-\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{\pi}{4}\)
⇒ \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) > 0
⇒ sinx - cosx > 0
=> sinx > cosx
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho sinx=\(\dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi}{2}\)<x<\(\pi\). Tính các giá trị lượng giá còn lại của góc x.
\(\cos^2x=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{16}{25}\)
mà \(\cos x< 0\)
nên \(\cos x=-\dfrac{4}{5}\)
=>\(\tan x=-\dfrac{3}{4};\cot x=-\dfrac{4}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên
sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π
cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π
em thắc mắc là tại sao lại những công thức này vậy ạ,:((((((
Vậy thì bạn phải biết đọc đường tròn lượng giác
Mà đừng hỏi mình đọc đường tròn lượng giác thế nào nhé, cái đấy SGK viết rất rõ rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên
sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π
cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π
em thắc mắc là tại sao lại những công thức này vậy ạ,:((((((
Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)
Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)
1. Cho sinx dfrac{2}{3} , x ∈ (0,dfrac{Pi}{2})Tính cosx, tanx , sin (x+dfrac{Pi}{4})2. Cho cos dfrac{1}{4} . Tính sinx, cos2x3. Cho tanx 2 . Tính cosx, sinxx ∈ (0,dfrac{Pi}{2})4. Rút gọn a) A cos2x - 2cos2x + sinx +1 b) B dfrac{cos3x+cos2x+cosx}{cos2x}
Đọc tiếp
1. Cho sinx = \(\dfrac{2}{3}\) , x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))
Tính cosx, tanx , sin (x+\(\dfrac{\Pi}{4}\))
2. Cho cos = \(\dfrac{1}{4}\) . Tính sinx, cos2x
3. Cho tanx = 2 . Tính cosx, sinx
x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))
4. Rút gọn a) A = cos2x - 2cos2x + sinx +1
b) B = \(\dfrac{cos3x+cos2x+cosx}{cos2x}\)
1.
\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosx>0\)
\(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sinx+cosx\right)=\dfrac{\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{6}\)
2.
Đề bài thiếu, cos?x
Và x thuộc khoảng nào?
3.
\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow sinx;cosx>0\)
\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x=5\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(sinx=cosx.tanx=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
4.
\(A=\left(2cos^2x-1\right)-2cos^2x+sinx+1=sinx\)
\(B=\dfrac{cos3x+cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{2cos2x.cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x}=2cosx+1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. cho 180 độ x 250 độ. kết quả đúng làA. sinx0, cosx0B. sinx0, cosx0C. sinx0, cosx0D. sinx0, cosx02. cho dfrac{3pi}{4} x dfrac{3pi}{2} kết quả đúng làA. tanx0, cotx0B. tanx0, cotx0C. tanx0, cotx0D. tanx0, cotx03. cho 2pi x dfrac{5pi}{2} kết quả đúng làA. tanx0, cotx0B. tanx0, cotx0C. tanx0, cotx0D. tanx0, cotx04. cho 630 độ x 720 độ. kết quả đúng làA. sinx0, cosx0B. sinx0, cosx0C. sinx0, cosx0D. sinx0, cosx0
Đọc tiếp
1. cho 180 độ < x < 250 độ. kết quả đúng là
A. sinx>0, cosx>0
B. sinx<0, cosx<0
C. sinx>0, cosx<0
D. sinx<0, cosx>0
2. cho \(\dfrac{3\pi}{4}\) <x< \(\dfrac{3\pi}{2}\) kết quả đúng là
A. tanx>0, cotx>0
B. tanx<0, cotx<0
C. tanx>0, cotx<0
D. tanx<0, cotx>0
3.
cho 2\(\pi\) < x <\(\dfrac{5\pi}{2}\) kết quả đúng là
A. tanx>0, cotx>0
B. tanx<0, cotx<0
C. tanx>0, cotx<0
D. tanx<0, cotx>0
4.
cho 630 độ < x <720 độ. kết quả đúng là
A. sinx>0, cosx>0
B. sinx<0, cosx<0
C. sinx>0, cosx<0
D. sinx<0, cosx>0
cho sinx=3/5 (pi/2<x<pi). Tính cosx ,cos2x, sin(x-pi/4), tan x/2
cho sinx = \(-\dfrac{3}{5}\) và \(\pi\) < x < \(\dfrac{3\pi}{2}\) tính
a) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
b) \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a)
$cos\left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}cos\left(\frac{\pi }{6}\right)-\left(-\frac{3}{5}\right)sin\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{5}.\frac{1}{2}=\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$
b) $tan(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{-3/5 + 1}{1 + (-3/5)(1)} = \frac{-2/5}{2/5} = -1$
Đúng 1
Bình luận (0)