Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại I.
a)CMR; :\(\frac{BI}{BD}=\frac{AB+BC}{AB+BC+AC}\)
b) Biết\(BI.IC=\frac{1}{2}BD.CE.\).Tính số đo góc A.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC, phân giác BD và CE cắt nhau tại I.a)tính các góc của tam giác DIE nếu góc A= 60 độ,b) gọi giao điểm cña BD và CE với đường cao AH của tam giác ABC lần lượt là M và N .chứng minh: BM > MN + NC.
nói bậy bạn ơi chưa khi nào đọc nội quy à
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Cmr: BH.BD+CH.CE=BC^2
12 tháng 5 2023 lúc 20:42
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao BD ,CE cắt nhau tại H
1/ CMR : tam giác ADB ∞ tam giác AEC
2/ CMR : HB.HD=HC.HE
3/ trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt 2 điểm M , N sao cho ∠AMC =∠ANB = 90o .CMR: AM=AN
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AD*AC=AM^2
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AE*AB=AN^2
=>AM=AN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.b) CM: HB.HDHC.HEc) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMCgóc ANB90 độ. CMR: AMAN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ. CMR: AM=AN.
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao là BD và CE cắt nhau tại I .CMR góc BIC bù với góc A
Cho tam giac ABC có goc A = 60 độ các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính goc BIC
b) Tính goc BAI
c) Chứng minh điểm I cách đều ba cạnh của tam giac
a: góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)
=1/2(180-60)=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b: Xét ΔABC có
BD,CE là đường phân giác
BD cắt CE tại I
=>I là tâm đường tròn nội tiếp
=>AI là phân giác của góc BAC
=>góc BAI=góc CAI=60/2=30 độ
c: Xét ΔABC có I là tâm đường tròn nội tiếp
nên I cách đều ba cạnh của tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACB
c HO/AO+HD/BD+HE/CE=1
d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA =BC^2
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
Xét tứ giác BHCK co
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,K thẳng hàng
ΔAED đồg dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có
góc EBC chung
=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA
=>BE/BO=BC/BA
=>BE*BA=BO*BC
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có
góc OCA chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA
=>CD/CO=CB/CA
=>CO*CB=CD*CA
=>BE*BA+CD*CA=BC^2
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường cao BD và CE. BD cắt cung nhỏ AC tại R và CE cắt cung nhỏ AB tại L.
Cmr: LR // BC.
cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, trên BH và CH lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90độ. CMR AM=AN
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(1\right)\)
Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AB\cdot AE=AN^2\left(2\right)\)
Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)