Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, cạnh AB=5cm. D thuộc tia CB sao cho góc ADC=40 độ. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AD
b) Đoạn thẳng BD
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=16cm, AC=14cm và góc B=60 độ.
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có BC=a, CA=b, AB=c. CMR:
\(b^2=a^2+c^2-2ac.cosB\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Hạ MH, MK, MP lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. a) Chứng minh: AP^2+BH^2+CK^2=BP^2+CH^2+AK^2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của AP^2+BH^2+CK^2 (theo a,b,c)
Bài 1: Cho tam giác ABC biết AB10cm, AC24cm, BC26cmChứng minh: a, Tam giác ABC vuông tại Ab, Tính sinB, sinC từ đó suy ra số đo góc B, Cc, Tính chiều cao AH và các đoạn mà đường cao đó chia ra trên cạnh BC.( Giúp mình bài 1 này trước nha, cảm ơn mngười nhiều 3)Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, gọi AA, BB, CC là các đường cao của tam giáca, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABCb, Chứng minh rằng AB.BC.CAAB.BC.CA.cosA.cosB.cosCc, Cho góc A 30 độ, AB4cm,AC8cm. Tính diện tích tam giác ABC~...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC biết AB=10cm, AC=24cm, BC=26cm
Chứng minh: a, Tam giác ABC vuông tại A
b, Tính sinB, sinC từ đó suy ra số đo góc B, C
c, Tính chiều cao AH và các đoạn mà đường cao đó chia ra trên cạnh BC.
( Giúp mình bài 1 này trước nha, cảm ơn mngười nhiều <3)
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, gọi AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b, Chứng minh rằng AB'.BC'.CA'=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c, Cho góc A =30 độ, AB=4cm,AC=8cm. Tính diện tích tam giác ABC
~ Giúp mình với, mình đang vội quá T.T
Cho tam giác nhọn ABC, \(BC=a,\) \(CA=b\), \(AB=c\). Chứng minh rằng:
\(a=b.\cos C+c.\cos B\)
Bài 1) Cho hai số dương x,y thỏa mãn hệ thức: x^2+y^2k^2(k không đổi, k0).Tìm GTLN của x+yBài 2) Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc nhọn ấy.Dựng đường thẳng qua M cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác OAB có chu vi nhỏ nhấtBài 3) Tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BCa,ACb,ABc và M là một điểm trong tam giác. Gọi P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh BC,CA và AB. Tìm GTNN của AR^2+BP^2+CQ^2chỉ rõ vị trí của điểm M
Đọc tiếp
Bài 1) Cho hai số dương x,y thỏa mãn hệ thức: \(x^2+y^2=k^2\)(k không đổi, k>0).Tìm GTLN của x+y
Bài 2) Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc nhọn ấy.Dựng đường thẳng qua M cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác OAB có chu vi nhỏ nhất
Bài 3) Tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BC=a,AC=b,AB=c và M là một điểm trong tam giác. Gọi P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh BC,CA và AB. Tìm GTNN của \(AR^2+BP^2+CQ^2\)chỉ rõ vị trí của điểm M
Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rẳng:
a = b. cosC + c. cosB.
Áp dụng hệ quả của định lý Cosin ta có:
\(\cos C=\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab};\cos B=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\)
\(\Rightarrow b\cos C+c\cos B=b\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab}+c\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\)
\(\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2a}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2a}=\dfrac{2a^2}{2a}=a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :cotB+cotCgefrac{2}{3}Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BCa,CAb,ABc. cmr a.a^2b^2+c^2-2bc.cosAb.sinfrac{A}{2}lefrac{a}{b+c}c.sinfrac{A}{2}.sinfrac{B}{2}.sinfrac{C}{2}lefrac{1}{8}
Đọc tiếp
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc vs nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a, CA=b, AB=c. CMR :
a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Từ A vẽ AD _|_ BC ,AG là trung tuyến cắt BC tại E\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD\le AE\Rightarrow\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{AE}\\1.2GE=BC\left(do\Delta BGCvuongcoElatrungdiem\right)\end{cases}}\)
cotB=\(\frac{BD}{AD}\)cotC=\(\frac{CD}{AD}\)\(\Rightarrow\)2.cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\)
3.G là trực tâm nên 3GE=AE\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{3GE}\)
từ 1, 2 và 3 \(\Rightarrow\)cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\ge\frac{2GE}{3GE}=\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\cot B+\cot C=\frac{BD}{AD}+\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{AD}=\frac{BC}{3GH}\ge\frac{2GH}{3GH}=\frac{2}{3}\)
VỚI D LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A XUÔNG BC , G LÀ TRỌNG TÂM , H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ G XUỐNG BC
B2 THÌ GIẢI BÌNH THƯỜNG =='. ĐỌC THÊM NCPT 9 NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c thoả mãn: ab/b+c+bc/c+a+ca/a+b=ca/b+c+ab/c+a+bc/a+b. Chứng minh tg ABC là tam giác cân
