Câu 1:

a, 32⁹ và16¹³

Ta có:

32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵²

=> 45 > 52 => 2⁴⁵ > 2⁵²

Vậy 32⁹ > 16¹³

Câu 1:

a: \(32^9=2^{45}\)

16^13=2^52

=>32^9<16^13

b: \(5^{300}=125^{100}\)

3^500=243^100

=>5^300<3^500

c: \(107^{50}=11449^{25}\)

73^75=389017^25

mà 11449<389017

nên 107^50<73^75

d:2^91=8192^7

5^35=3125^7

=>2^91>5^35

Ta có :

\(M=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(4M=5^{61}-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)

Vậy \(M=\frac{5^{61}-5}{4}\)

Sai ùi

nhanh dùm mình nha.ko thì mình toi

câu 1

a, \(32^9\)= (2^5)^9= 2^45

16^13=( 2^4)^13=2^52

vì 2^45<2^52 => 32^9<16^13

các câu khác e hãy phân tích ra giống số mũ hoacx giống cơ số rồi so sánh nhé

chị giải cho e hết bài 1 nhé

b, 5^300 và 3^500

5^300= 5^100*3=(5^3)^100=15^100

3^500=3^100*5=(3^5)^100=243^100

Vì 15^100<243^100 => 5^300<3^500

c,phần này ra số to lắm nên chị viết luôn kết quả

107^50>73^75

d, phần này chị tịt rồi

hỏi gì jung ?

cách hai

2^45=90!!!!

3^30=90!!!!!!

sai hai cái đấy ở cách 1

ai bt giúp mk vs đang cần gấp ạ

Câu 2:

TH1: n=2k

=>A=2k(2k+13) chia hết cho 2

TH2: n=2k+1

=>A=(2k+1)(2k+14)=2(k+7)(2k+1) chia hết cho 2

\(A=3+3^2+...+3^{2008}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{2009}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{2009}\)

Vậy n = 2009

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2009}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\)

Vậy n=2009