Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và d : P ; Q = 1 . Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x + 2 y + 2 z + 1 = 0
B. x + 2 y + 2 z = 0
C. x + 2 y + 2 z - 6 = 0
D. x + 2 y + 2 z + 3 = 0
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x+2y+2z+3=0
B. x+2y+2z=0
C. x+2y+2z+1=0
D. x+2y+2z-6=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
A. h = 1
B. h = 3
C. h = 1 3
D. h = 2 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là
A. ( Q ) : x + 2 y - 2 z - 17 = 0
B. ( Q ) : x + 2 y - 2 z - 35 = 0
C. ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0
D. ( Q ) : 2 x + 2 y - 2 z + 19 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 4 z = 0 và mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z = 0 . . Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. x − 2 y + 2 z − 3 = 0
B. x − 2 y + 2 z − 8 = 0 x − 2 y + 2 z + 10 = 0
C. x − 2 y + 2 z − 9 = 0
D. x − 2 y + 2 z − 6 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:
A. x - 2y + 3z + 4 = 0
B. -x + 2y + 3z + 4 = 0
C. x - 2y - 3z + 4 = 0
D. x + 2y - 3z = 0.
Đáp án B
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x - 2y - 3z + m = 0 (m ≠ 10).
Vì (Q) đi qua điểm A(2; -1; 0) nên ta có 2 + 2 + m = 0 <=> m = -4.
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y - 3z -4 = 0 hay -x + 2y + 3z + 4 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x+6y-8z-10=0\) và mặt phẳng (P): \(x+2y-2z=0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q): x+2y+3z+2 = 0 có phương trình là
A. x+2y+3z - 9 = 0
B. x+2y+3z - 13 = 0
C. x+2y+3z+5 = 0
D. x+2y+3z+13 = 0
Đáp án B
Phương pháp: (P)//(Q): x+2y+3z+2 = 0 => (P): x+2y+3z+m, m≠2
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P) và tìm hằng số m
Cách giải:
(P)//(Q): x+2y+3z+2 = 0 => (P): x+2y+3z+m, m≠2
Mà 
