a) Ta có: NE = NB (gt) => OD \(\perp\) BE.
b) \(\Delta DEN=\Delta DBN\left(\widehat{DNE}=\widehat{DNB}=90^o,NE=NB,DN:chung\right)\)
=> DE = DB
=> \(\Delta BDE\) cân tại D.
c) \(\Delta DEO=\Delta DBO\left(DE=DB,OE=OB,OD:chung\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\widehat{DBO}=90^o\)
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) \(\Delta AEB\) có: \(OA=OB=OE=\dfrac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB\) vuông tại E hay \(\widehat{AEB}=90^o\).
MA = ME, OA = OB => MO // BE
\(\Rightarrow\widehat{DNE}=\widehat{MON}=90^o\) (đồng vị)
Tứ giác MONE có \(\widehat{MON}=\widehat{ENO}=\widehat{MEN}=90^o\)
=> MONE là hình chữ nhật (đpcm).