a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\2\left(x+y-xy\right)=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x+2y-2xy\\x+y-2xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=2\left(x+y\right)\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=0\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)

đặt x+y=t

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\left(t-2\right)=0\\t-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\end{matrix}\right.\\xy=10+t\end{matrix}\right.\)

nếu t=0\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\xy=10\end{matrix}\right.\) loại
nếu t=2\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=10\end{matrix}\right.\)

b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=12\\x+y+xy=7\end{matrix}\right.\) đặt a=x+y, b=xy

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

cho x>0, y>0 thảo mãn x²+y²+\(\dfrac{1}{xy}\)=3 tìm GTLN

P= \(2\left(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\right)-\dfrac{3}{1+2xy}\)

cho biết thí nghiệm,cách tiến hành,hiện tượng, phuwng trình

NaOH+ CuCl₂ ->

CuCl₂+Fe->

BaCl₂+Na₂SO₄->

BaCl₂+H₂SO₄->

Cu(OH)₂+H₂SO₄->

cho biểu thức P=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P min

c)tính giá trị A=\(P-\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)tại và giá trị đó làm cho biểu thức S=\(x+\dfrac{1}{x^2}\)

Bài 2 Tính giá trị biểu thức

\(\sqrt{1+2015^2+\left(\dfrac{2005}{2006}\right)^2+\dfrac{2005}{2006}}\)

Bài 3 tìm GTNN

a)cho \(a,b>0,a^2+b^2=1\)

chứng minh \(1\le ab\le2\)

b) tìm GTNN của P=\(\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)

bn lm đc chưa giúp mik vs mik cx cần câu này

a)\(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)=1-\sqrt{x^3}\)

b) \(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)=\sqrt{x^3}+8\)

c)\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+y+\sqrt{xy}\right)=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}\)

d)\(\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x^2+y-x\sqrt{y}\right)=x^3+\sqrt{y^3}\)

rút gọn

\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2016\sqrt{2015}+2015\sqrt{2016}}\)

giúp mình với

Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

Các bạn giúp mình với mình cần gấp