biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x+y\le2\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có :

        \(AC=AD\left(gt\right)\)

        \(BC=BD\left(gt\right)\)

         AB chung 

  \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(c-c-c\right)\)

a,Ta có: \(BH\perp DC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHD}=\widehat{BHC}=90^0\)

Vì tứ giác ABHD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^0\) 

      \(\Rightarrow\) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật

      \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BH\Rightarrow BH=15cm\\AB=DH\Rightarrow DH=12cm\end{matrix}\right.\)

                       Vậy BH = 15cm

b,Ta có : DH + CH = CD

              12   + CH = 20

          \(\Rightarrow CH=8\left(cm\right)\)    

     Xét \(\Delta BHC\) vuông tại H 

    \(\Rightarrow BH^2+CH^2=BC^2\) (Định lý Pytago)

          \(15^2\)     +   \(8^2\)     \(=BC^2\)

        \(\Rightarrow BC^2=289\)

        \(\Rightarrow BC=289\)

        \(\Rightarrow BC=17\left(cm\right)\)

                   Vậy BC = 17 cm

Một đầu máy xe lửa kéo các toa xe bằng lực F = 7500 N. Công của lực kéo là bao nhiêu khi các toa xe chuyển động được quãng đường s = 8km.

A. A = 60000 kJ        B. A = 6000 kJ

C. Một kết quả khác        D. A = 600 kJ

\(a,\dfrac{21x^2y^3}{24x^3y^2}=\dfrac{7y}{8x}\)

\(b,\dfrac{15xy^3\left(x^2-y^2\right)}{20x^2y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{15xy^3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{20x^2y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3y^2\left(x-y\right)}{4x\left(x+y\right)}=\dfrac{3xy^2-3y^3}{4x^2+4xy}\)