Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg . Bỏ qua ma sát . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?
Giải bằng cách của lớp 8 giúp ạ

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45^o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s². Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

Tóm tắt :

a) \(V_{tb}=?\)

\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ t_1=t_2=\frac{1}{2}.T\)

b) \(V'_{tb}=?\)

\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ S_1=S_2=\frac{1}{2}.S\)

c) So sánh \(V_{tb}\)và \(V'_{tb}\)

Giải :

a)Gọi \(T\) là thời gian chuyển động trên cả hai giai đoạn (cả quãng đường)

Ta có :

\(S=V_1.t_1+V_2.t_2=\frac{1}{2}.T.\left(V_1+V_2\right)=\frac{1}{2}.T.110=55.T\)

Vận tốc trung bình của vật là :

\(V_{tb}=\frac{S}{T}=\frac{55.T}{T}=55\left(\frac{km}{h}\right)\)

b) Gọi S là đoạn đường đi được trong 2 giai đoạn (tổng cả đoạn đường đã đi)

\(t_1,t_2\)lần lượt là thời gian đi trong 2 giai đoạn

Ta có :

\(\frac{S}{2}=V_1.t_1\\ \rightarrow t_1=\frac{S}{2.V_1}\)

\(\frac{S}{2}=V_2.t_2\\ \rightarrow t_2=\frac{S}{2.V_2}\)

Vận tốc trung bình của vật là:

\(V'_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2.V_1}+\frac{S}{2.V_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.V_1}+\frac{1}{2.V_2}}=\frac{2.V_1.V_2}{V_1+V_2}=\frac{2.50.60}{50+60}\approx54,5\left(\frac{km}{h}\right)\)

c) \(V_{tb}>V'_{tb}\)

Tóm tắt:

\(V=200\left(cm^3\right)=2.10^{-4}\left(m^3\right)\\ d_1=10000\left(\frac{N}{m^3}\right)\\ P=15,6\left(N\right)\)

a) F_A = ?

b) d=?

Giải :

Thể tích nước dâng lên bằng đúng thể tích của vật

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\(F_A=d_1.V=10000.2.10^{-4}=2\left(N\right)\)

b) Trọng lượng riêng của vật là:

\(d=\frac{P}{V}=\frac{15,6}{2.10^{-4}}=78000\left(\frac{N}{m^3}\right)\)

Vậy vật làm bằng sắt

Tóm tắt:

\(h=10\left(m\right)\\ F=400\left(N\right)\)

a) \(A=?\)

b) \(F_c=30\left(N\right),m=?\)

c) \(H=?\)

Giải:
a) Dùng ròng rọc động lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi lên quãng đường cần kéo là : \(s=2.h=2.10=20\left(m\right)\)

Công phải thực hiện để nâng vật là:

\(A_{tp}=F.s=400.20=8000\left(J\right)\)

b) Công của lực cản là :

\(A_c=F_c.s=30.20=600\left(J\right)\)

Công nâng vật trực tiếp (công có ích) là :

\(A_i=A_{tp}-A_c=8000-600=7400\left(J\right)\)

Khối lượng của vật là :

\(m=\frac{P}{10}=P.\frac{1}{10}=\frac{A}{h}.\frac{1}{10}=\frac{7400}{10}.\frac{1}{10}=74\left(kg\right)\)c) Hệu suất là :

\(H=\frac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\frac{7400}{8000}.100\%=92,5\%\)

Tóm tắt:

\(S_1=20\left(km\right)\\ t_1=70\left(min\right)=\frac{7}{6}\left(h\right)\\ S_2=30\left(km\right)\\ t_2=80\left(min\right)=\frac{4}{3}\left(h\right)\\ S_3=40\left(km\right)\\ t_3=2\left(h\right)\)

a) \(V_1=?,V_2=?,V_3=?\)

b) \(V_{tb}=?\)

Giải :

a) Vận tốc đi mỗi chặng đường lần lượt là:

\(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{20}{\frac{7}{6}}\approx17,14\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{30}{\frac{4}{3}}22,5\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_3=\frac{S_3}{t_3}=\frac{40}{2}=20\left(\frac{km}{h}\right)\)

b) Vận tốc trung bình là:

\(V_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{20+30+40}{\frac{7}{6}+\frac{4}{3}+2}=20\left(\frac{km}{h}\right)\)

Tóm tắt :

\(h=5\left(m\right)\\ l=40\left(m\right)\\ F_{ms}=20\left(N\right)\\ m=60\left(kg\right)\\ A=?\)

Giải :

Công có ích để nâng vật là :

\(A_i=10.m.h=10.60.5=3000\left(J\right)\)

Công để thắng lực ma sát là :

\(A_{ms}=F_{ms}.l=20.40=800\left(J\right)\)

Công mà người đó thực hiện được là:

\(A=A_i+A_{ms}=3000+800=3800\left(J\right)\)

Tóm tắt :

\(a=20\left(cm\right)=0,2\left(m\right)\\ H=80\left(cm\right)=0,8\left(m\right)\\ d=78000\left(\frac{N}{m^3}\right)\\ d_1=10000\left(\frac{N}{m^3}\right)\)

a) \(F=?\)

b) \(A=?\)

Giải :

a) Trọng lượng của vật là :

\(P=d.V=d.a^3=78000.0,2^3=624\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật là :

\(F_A=d_1.V=d_1.a^3=10000.0,2^3=20\left(N\right)\)

Lực của khối đá đè lên đáy bể là :

\(F=P-F_A=624-20=604\left(N\right)\)

b) Giải đoạn 1: Lực cần tác dụng để kéo vật đến khi mặt trên của vật bắt đầu ra khỏi nước là F= 604 (N)

Công cần thực hiện trong giai đoạn này là :

\(A_1=F.\left(H-a\right)=604.\left(0,8-0,2\right)=362,4\left(J\right)\)Giải đoạn 2 : Lực cần kéo vật ra khỏi mặt nước tăng dần từ F =604 (N) đến khi bằng trọng lượng P=624(N) của vật

Công cần kéo trong giai đoạn 2 là :

\(A_2=F_{tb}.a=\frac{1}{2}.\left(F+P\right).a=\frac{1}{2}.\left(604+624\right).0,2=116,8\left(J\right)\)

Vậy tổng công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi nước là :

\(A=A_1+A_2=362,8+116,8=479,2\left(J\right)\)

Tóm tắt :

\(m=10\left(kg\right)\\ h=3\left(m\right)\\ l=15\left(m\right)\\ t=10\left(s\right)\\ F_{ms}=0\)

a) \(F=?\)

b) \(A=?\)

c) \(P=?\)

Giải :

a) Theo định luật về công :

\(10.m.h=F.l\\ \rightarrow F=\frac{10.m.h}{l}=\frac{10.10.3}{15}=20\left(N\right)\)

b) Công thực hiện được là :

\(A=10.m.h=F.l=10.10.3=300\left(J\right)\)

c) Công suất của băng chuyền là:

\(P=\frac{A}{t}=\frac{300}{10}=30\left(W\right)\)