quá dễ cho 1 cuộc tình, my name is tình :)))

Giải như sau:

Ta thấy như sau \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=8t\\x_2=10\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\\x_3=v\left(t-\dfrac{3}{4}\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đuổi kịp thì

+) \(x_3=x_1\Leftrightarrow8t=v\left(t-\dfrac{3}{4}\right)\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{3}{4}v}{\left(v-8\right)}\)

\(\Rightarrow x_A=\dfrac{8\cdot\dfrac{3}{4}v}{v-8}=\dfrac{6v}{v-8}\)

+) \(x_3=x_2\Leftrightarrow10\left(t-\dfrac{1}{4}\right)=v\cdot t-\dfrac{3}{4}v\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{3}{4}v-2,5}{v-10}\)

\(\Rightarrow x_B=\dfrac{5v}{v-10}\)

Có 2 trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}x_A-x_B=5\\x_A-x_B=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PTVN\\\left[{}\begin{matrix}v=5\left(loại\right)\\v\simeq13,33\left(chọn\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe 3 là 13,33 (km/h)

Khong biết cách vẽ hình nên mình xin phân tích các lực

Vật m1 sẽ có 4 lực tác dụng (phản lực vecto N1 hướng lên, trọng lượng vecto P1hướng xuống, Lực ma sát và lực căng T, ở đây gọi là lực căng T1).

Vật m2 sẽ có 5 lực tác dụng (phản lực vecto N2 hướng lên, trọng lượng vecto P2 hướng xuống, Lực ma sát, lực căng T2 và lực F).

Áp dụng đl II Newton:

\(m_1=\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{T_1}=m\overrightarrow{a}\) (1)

\(m_2=\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{T_2}+\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\)(2)

Chiếu (1),(2) lên Oy:

\(m_1:N_1-P_1=0\rightarrow N_1=P_1=m_1g\)

\(m_2:N_2-P_2+Fsin\alpha=0\rightarrow N_2=P_2=-Fsin\alpha\)

Chiếu (1),(2) lên Ox:

\(m_1:T_1-F_{ms1}=m_1a_1\)(3)

\(m_2=-T_2-F_{ms2}+Fcos\alpha=m_2a_2\)(4)

Vì dây không giãn \(\left\{{}\begin{matrix}a_1=a_2=a\\T_1=T_2=T\end{matrix}\right.\)

(5+6) <=> \(Fcos\alpha-\mu N_1-\mu N_2=\left(m_1+m_2\right)a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{Fcos\alpha-\mu m_1g-\mu\left(m_2g-Fsin\alpha\right)}{m_1+m_2}\)

....