Thông tin cơ bản

Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Phú Yên , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 22
Số lượng câu trả lời 229
Điểm GP 38
Điểm SP 156

Người theo dõi (21)

$Mr.VôDanh$
Thảo Ly
Châu Bảo

Đang theo dõi (28)

Dòng thời gian


Câu trả lời:

Hàm số bậc hai \(y=ax^2-4x+c\)

a)

+ Điểm A (1; -2) \(\in\) P, ta có:

\(-2=a.1^2-4.1+c\)

\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)

\(\Leftrightarrow a+c=2\) (1)

+ Điểm B( 2; 3) \(\in\) P, ta có:

\(3=a.2^2-4.2+c\)

\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)

\(\Leftrightarrow4a+c=11\) (2)

Từ (1) và (2), ta dó hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x - 4x -1

b) Có đỉnh I (-2; -1), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=-2\\-\frac{\Delta}{4a}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{-4}{2a}=-2\\-\frac{b^2-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=-2\\-\frac{16-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=-2\\-\frac{4-ac}{a}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y=-x^2-4x-5\)

c) Hàm số có hoành độ là \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow-\frac{b}{2a}=-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{2a}=-3\)

\(\Leftrightarrow2a=-3\Leftrightarrow a=-\frac{2}{3}\)

Hàm số đi qua điểm P (-2; 1), ta có:

\(1=a.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)+c\)

\(\Leftrightarrow4a+8+c=1\)

\(\Leftrightarrow c=-7-4a\)

\(\Leftrightarrow c=-7-4.\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{13}{3}\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y=-\frac{2}{3}x^2-4x-\frac{13}{3}\)

d) Hàm số có tục đối xứng là \(x=2\)

\(\Rightarrow-\frac{b}{2a}=2\Leftrightarrow\frac{4}{2a}=2\Leftrightarrow2a=2\Leftrightarrow a=1\)

Hàm số đi qua M (3; 0)

\(\Rightarrow0=a.3^2-4.3+c\)

\(\Leftrightarrow9a-12+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=12-9a\)

\(\Leftrightarrow c=3\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y=x^2-4x+3\)