Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Các đường cao AD và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C), N là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC, J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh cung AJI =cung ANC
d)Vẽ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B). Chứng minh rằng OA ⊥ IJ