Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Ninh Bình , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 0
Số lượng câu trả lời 61
Điểm GP 53
Điểm SP 65

Người theo dõi (21)

Hoàng Hải Yến
Đặng Quý
Lucy Heartfilia
Chibi

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

Phép thử T được xét là: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".

Mỗi một kết quả có thể có của phép thư T gồm hai thành phần là: 1 quả cầu của hộp thứ nhất và 1 quả cầu của hộp thứ 2.

Có 10 cách để lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và có 10 cách để lấy 1 quả cầu ở hộp thứ 2. Từ đó, vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các cách để lập được một kết quả có thể có của hai phép thử T là 10 . 10 = 100. Suy ra số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = 100.

Vì lấy ngầu nhiên nên các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

Xét biến cố A: "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu trắng".

Mỗi một kết quả có thể có thuận lợi cho A gồm 2 thành phần là: 1 quả cầu trắng ở hợp thứ nhất và 1 quả cầu (nào đó) ở hộp thứ 2. Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A là: n(A) = 6 . 10 = 60.

Suy ra P(A) = = 0,6.

Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng".

Tương tự như trên ta tìm được số các kết quả có thể thuận lợi cho B là:

n(B) = 10 . 4 = 40.

Từ đó suy ra P(B) = = 0,4.

a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là:

6 . 4 =24. Suy ra:

P(A . B) = = 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).

Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu". Ta có

C = A . B + . .

Trong đó = "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu đen" và P() = 0,4.

: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu đen" và P() = 0,6.

Và ta có A . B và . là hai biến cố xung khắc với nhau.

A và B độc lập với nhau, nên cũng độc lập với nhau.

Qua trên suy ra;

P(C) = P(A . B + . ) = P(A . B) + P( . ) = P(A) . P(B) + P() . P()

= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.

c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu". Ta có

D = => P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52.


Câu trả lời:

Mỗi cách xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử, vì vậy không gian mẫu có 4! = 24 phần tử.

a) Trước hết ta tính số cách xếp chỗ cho 4 bạn sao cho nam, nữ không ngồi đối diện nhau. Trong các cách xếp chỗ như vậy thì 2 nữ phải ngồi đối diện nhau, 2 nam cũng ngồi đối diện nhau. Trong các cách xếp chỗ như vậy thì 2 nữ phải ngồi đối diện nhau, 2 nam cũng phải ngồi đối diện nhau. Có 4 chỗ để cho bạn nữ thứ nhất chọn, với mỗi cách chọn chỗ của bạn nữ thứ nhất chỉ có duy nhất một chỗ (đối diện) cho bạn nữ thứ hai chọn. Sau khi bai bạn nữ đã chọn chỗ ngồi (đối diện nhau) thì còn lại 2 chỗ (đối diện nhau) để xếp cho 2 bạn nam và có 2! cách xếp chỗ cho 2 bạn này. Vi vậy theo quy tắc nhân, tất cả có 4 . 1 .2! = 8 cách xếp chỗ cho nam nữ không ngồi đối diện nhau. Do đó có 8 kết quả không thuận lợi cho biến cố A: "Nam, nữ ngồi đối diện nhau". Do đó có 8 kết quả không thuận lợi cho biến cố A: "Nam, nữ ngồi đối diện nhau". Vậy xác suất xảy ra biến cố đối của A là P() = = . Theo quy tắc cộng xác suất ta có P(A) = 1 - P() = .

b) Vì chỉ có 4 người: 2 nam và 2 nữ nên nếu 2 nữ ngồi đối diện nhau thì 2 nam cũng ngồi đối diện nhau. Do đó cũng là biến cố: "Nữ ngồi đối diện nhau". Xác suất xảy ra biến cố này là P() = .