lỗi kĩ thuật

mk làm hơi tóm tắt tí có chỗ pn tự CM nhé

Lập luận để có ,

Lập luận để có

OM = ON

b, (1,5 điểm)

b, (2 điểm)

Ta có

DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,

áp dụng t/c tia phân giác thì \(\dfrac{DA}{DB}\)=\(\dfrac{AE}{EB}\)

DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.

áp dụng t/c tia phân giác thì \(\dfrac{CD}{DA}\)=\(\dfrac{CF}{FA}\)

VẬy \(\dfrac{EA}{EB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{FC}{FA}\)=\(\dfrac{DA}{DB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{CD}{DA}\)=1(dpcm)

hình như đề bài sai sai

chỗ trong tam giác ADB kể phân giác CE thế tam giác ADB có C đâu mà kẻ

(x+y)\(^2\)=x\(^2\)+ 2xy+y\(^2\)=3+2xy=7

suy ra 2xy=4 nên xy=2

xyz=2*z=60

nên z=30

gọi giao điểm của BG và AC là I

xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông MKC. Ta cso

HA=KC( vì tam giác HAK= tam giác KAC theo Cm trên)

MK=MH(gt)

Do đó tam giác HAM= tam giác MKC ( c.g.c)

nen AM=MC

vì HK//ACneen HM//AI

nên góc AHM= góc AIM=90độ ( tổng góc đối nhau)

Xét tam giác vuông AMI và tam giác vuông MIC. TA có

AM= MC

MAI= MCi( vì tam giác AMC cân)

Do đó tam giác AMI= tam giác MIC(g.c.g)

nên AI=IC

suy ra I là tung ddierm của AC

b, theo phần a thì tam giác MHB= tam giác MCK

nên góc HBM= góc MCK

mà hai góc có vị trí đồng vị nên BA//KC tương đương HA//KC

nối A với K

xét tam, giác HAK và tam giác KCA. có

góc HAK= góc AKC( vì HA//KC nên hai góc so le tong)

AK chung

HKA= góc KAC( vì HA//KC nên hai góc so le trong)

Do đó tam giác HAK= tam giác KCA(g.c.g)

nên HK=AC

c,

d, vì tam giác EDB= tam giác EBI

nên DB= BI

tam giác DBI có DB=BI nen tam giác DBI cân

suy ra góc DIB= góc BD=(180-DBI)/2(1)

cạnh HB=BF theo CM

tam giác BHF la tam giác cân

nen góc BHF= góc BFH=( 180-HBF)/2(2)

mà góc HBF= goc DBI

từ (1((2)suy ra DBI= goc BHF

ma 2 góc này có vị trí đồng vị

nên DI//HF

3x+3x+1+3x+2=177

9x+3=117

9x=117-3

9x=114

x=114/9