Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp đó.
\(a\sqrt{2}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\) \(a\sqrt{3}\) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) Hướng dẫn giải:
Xét tam giác SDB có SD = SB = a; DB = \(a\sqrt{2}\) nên nó là tam giác vuông tại S.
Vậy tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác SDB hay chính là trung điểm DB.
Vậy \(OS=\frac{\sqrt{2}}{2}a\)