Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4x+\dfrac{9\pi^2}{x}+\sin x\) trên \(\left(0;+\infty\right)\) bằng
\(12\pi-1\) \(6\pi-1\) \(9\pi-1\) \(3\pi-1\) Hướng dẫn giải:Ta có \(y=\left(2\sqrt{x}-\dfrac{3\pi}{\sqrt{x}}\right)^2+12\pi+\sin x\ge0+12\pi-1\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}=\dfrac{3\pi}{\sqrt{x}}\\\sin x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{2}.\)
GTNN\(=12\pi-1.\)