Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) : \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có tiệm cận đứng đi qua điểm \(M\left(-1;\sqrt{2}\right)\) ?
\(2\) \(0\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) Hướng dẫn giải:Tiệm cận đứng nếu có phải là \(x=-\dfrac{m}{2}\), do đó nếu tiệm cận đứng đi qua điểm \(M\left(-1;\sqrt{2}\right)\) tức là phải có \(-1=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=2.\) Đảo lại, nếu \(m=2\) thì hàm số đã cho là \(y=\dfrac{2x-1}{2x+2}\) có \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x-1}{2x+2}=\infty,\) đồ thị có tiệm cận đứng \(x=-1\) qua điểm \(M\left(-1;\sqrt{2}\right)\).
Đáp số: \(m=2.\)