Chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}<1\)
b) \(\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{1000!}<\frac{1}{9!}\)
Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
1, tính
\(a,(\frac{-7}{3})^3\div(\frac{-7}{3})^2\)
\(b,(\frac{-4}{9})\div(\frac{-4}{9})^3\)
\(c,(\frac{1}{5})^{10}\div(\frac{1}{5})^7\)
2, tìm x
A, \(\frac{-x}{7}=\frac{1}{-21}\)
\(B,4\frac{2}{5}\cdot0,5-1\frac{3}{7}\)
\(c,3x^2-2x=0\)
\(d,9x^2-1=0\)
Bài 1:Tìm x,biết
a) \(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
b)\(x+\frac{15}{90.94}+\frac{15}{94.98}+\frac{15}{98.102}+...+\frac{15}{146.150}=\frac{2}{3}\)
c)\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}=\frac{5}{24}\)
d)\(8-\frac{8-\frac{8}{5}+\frac{8}{25}-\frac{8}{125}}{9-\frac{9}{5}+\frac{9}{25}-\frac{9}{125}}:\frac{161616}{151515}=\frac{4+\frac{4}{73}-\frac{4}{115}}{5+\frac{5}{73}-\frac{1}{23}}\)
Tính nhanh ( nếu có thể):
\(a,-3^2+\left\{-52:[\left(-3\right)^2\right\}\) \(d,(\frac{377}{-231}-\frac{123}{89}+\frac{34}{791}):(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{24})\)
\(b,2\frac{3}{7}+(\frac{2}{9}-1\frac{3}{7})-\frac{5}{3}:\frac{1}{9}\) \(e,\frac{-5}{13}:\frac{3}{7}-\frac{2}{7}.\frac{8}{13}+\frac{5}{13}.\frac{1}{7}\)
\(c,\frac{-11}{23}.\frac{6}{7}+\frac{8}{7}.\frac{-11}{23}-\frac{1}{23}\)
bài 1
a, \(\left(-\frac{2}{5}\right):\left[\frac{-3}{5}+\frac{3}{2}\right]\)
b,\(\frac{-5}{2016}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{2016}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{2016}\)
1. tính nhanh
a) \(15\frac{3}{13}-\left(3\frac{4}{7}+8\frac{3}{13}\right)\)
b) \(\left(7\frac{4}{9}+4\frac{7}{11}\right)-3\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{-7}{9}\times\frac{4}{11}+\frac{-7}{9}\times\frac{7}{11}+5\frac{7}{9}\)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng : \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi n ϵ Z
Bài 2 Tìm x , biết
30 : \(\left(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x\right)^2=\frac{5}{6}\)
Bài 3 Tính tích : A= \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)
Thực hiện phép tính
\(a,(\frac{-5}{28}+1,75+\frac{8}{35}).(-3\frac{9}{20})\) \(b,(6-2\frac{4}{5}).3\frac{1}{8}-1\frac{3}{5}:\frac{1}{4}\)
\(c,(\frac{7-5}{24}+0,75+\frac{7}{12}):(-2\frac{1}{8})\) \(d,8\frac{2}{7}-(3\frac{4}{7}+4\frac{2}{7})\)
\(e,\left(-3,2\right).\frac{-15}{64}+(0,8-2\frac{4}{15}):3\frac{2}{3}\) \(f,1\frac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+(\frac{8}{15}-1\frac{19}{60}):1\frac{23}{24}\)
\(g,1,4.\frac{15}{49}-(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}):2\frac{1}{5}\)