Question

Lúc 8h hai xe máy cùng khởi hành từ 2 địa điểm A,B cách nhau 96 km đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A la 36 km/h, xe đi từ B là 28 km/h.

a. Xác định ví trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

b,Sau bao lâu thì 2 xe cách nhau 32km

Answer 1

Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương A->B, gốc thời gian :8h

Phương trình chuyển động của 2 xe là:

\(x_1=x_{01}+vt=36t\)

\(x_2=x_{02}+vt=96-28t\)

a) Hai xe gặp nhau :

\(x_1=x_2\Leftrightarrow36t=96-28t\)

\(\Leftrightarrow t=1,5\left(h\right)\)

=> Thời điểm 2 xe gặp nhau : 8h+1,5h =9,5h (9 giờ 30phút)

\(x_1=36.1,5=54\left(km\right)\)

=> Vị trí gặp nhau cách A = 54km.

b) \(\left|x_2-x_1\right|=32km\)

\(\Leftrightarrow\left|96-28t-36t\right|=32\)

\(\Leftrightarrow\left|96-64t\right|=32\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}96-64t=32\\96-64t=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(h\right)\\t=2\left(h\right)\end{matrix}\right.\)