1: Một vật AB có độ cao h=1cm đặt vuông góc với trục chính của 1 TKHT tiêu cự f = 20cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d=15cm.
a, Dựng ảnh A'B' của AB tạo bởi TK đã cho.
b, Tính chiều cao khoảng cách của ảnh và khoảng cách d' từ ảnh đến TK.
2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của TKPK. cách TK 12cm. A nằm trên trục chính. TK có tiêu cự f = 9cm. Vật AB cao 1cm
a, Vẽ ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ.
b, Dựa vào hình vẽ hãy tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật.
2)
TKPK : d = OA = 12cm
f= OF = 9cm
h = AB = 1cm
_________________________
h' = A'B' =?
a) Dựng ảnh : d > f
Ta có : \(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\left(1\right)\)
Lại có : \(\Delta FOI\sim\Delta FA'B'\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{OF}{A'F}=\frac{OI}{A'B'}\) (2)
Mà : OI = AB =>\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F}=\frac{OF}{OF-OA'}\) (4)
Từ (1) và (4) Suy ra : \(\frac{OA}{OA'}=\frac{OF}{OF-OA'}\Rightarrow\frac{12}{OA'}=\frac{9}{9-OA'}\Rightarrow OA'=d'=\frac{36}{7}\left(cm\right)\) (4)
Thay (4) vào (1) ta có : \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}\Rightarrow\frac{1}{A'B'}=\frac{12}{\frac{36}{7}}\Rightarrow A'B'=h'=\frac{3}{7}\left(cm\right)\)
=> \(\frac{h'}{h}=\frac{\frac{3}{7}}{1}=\frac{3}{7}\rightarrow h'=\frac{3}{7}h\)
1)
h = AB = 1cm
f = OF = 20cm
d = OB = 15cm
______________________
h' = A'B'=?
d' =OB' = ?
a) Dựng ảnh : d < f
Ta có : \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BO}{B'O}\) (1)
Lại có : \(\Delta F'OI\sim\Delta F'B'A'\) (g.g)
=> \(\frac{OF'}{B'F'}=\frac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)
MÀ : OI = AB => \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF'}{B'F'}=\frac{OF'}{OF'+OB'}\)( 3)
Từ (1) và (3) => \(\frac{BO}{B'O}=\frac{OF'}{OF'+OB'}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{B'O}=\frac{20}{20+BO'}\Rightarrow OB'=d'=60cm\) (4)
Thay (4) vào (1) ta có : \(\frac{AB}{A'B'}=\frac{OB}{OB'}\rightarrow\frac{1}{A'B'}=\frac{15}{60}\Rightarrow A'B'=h'=4\left(cm\right)\)
