Question

cho hàm số bậc nhất y=2x+3

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên

b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. Tính chu vi và diện tích của \(\Delta OAB\)(với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet)

Answer 1

Lời giải:

Gọi $A$ là giao điểm của đths với trục tung thì :

\(y_A=2x_A+3=2.0+3=3\)

Vậy \(A(0;3)\)

Gọi $B$ là giao điểm của đths với trục hoành thì:

\(0=y_B=2x_B+3\Rightarrow x_B=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(B(\frac{-3}{2};0)\)

\(OA=|y_A|=3; OB=|x_B|=\frac{3}{2}\)

\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+(\frac{3}{2})^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)

Do đó:

\(S_{OAB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{3.\frac{3}{2}}{2}=\frac{9}{4}\)

\(P_{OAB}=OA+OB+AB=3+\frac{3}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{9+3\sqrt{5}}{2}\)

Answer 2

Hình vẽ: