Question

Cho tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm của cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua I

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi

b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại H. Tứ giác ADBH là hình gì? Vì sao?

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại K. Chứng minh tứ giác BCKH là hình chữ nhật.

d) Nối H với I cắt AB tại M, kéo dài CM cắt BH tại E. Chứng minh diện tích hình chữ nhật BCKH gấp 4 lần diện tích tam giác BCE

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm chung của AD và BC

AB=AC

DO đó; ABDC là hình thoi

b: Xét tứ giác ADBH có

AD//BH

AH//BD

Do đó: ADBH là hình bình hành