Dao động cơ học

Nguyễn Ngọc Anh

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật không vượt quá 20π cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng???

Hai Yen
Hai Yen 12 tháng 3 2015 lúc 16:52

\(v_{max} = A\omega\)

Dựng đường tròn ứng với vận tốc

 

0 -Aω 20π -20π φ π/3 M Q P N a b H

     Cung tròn ứng với tốc độ của vật không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là \(\stackrel\frown{QaM} = \varphi; \stackrel\frown{NbP}= \varphi\)

=> thời gian để tốc độ (độ lớn của vận tốc) không vượt quá \(20\pi (cm/s)\) là:

     \(t = \frac{2\varphi}{\omega} \)

mà giả thiết: \(t = \frac{2T}{3}s\) => \(\frac{2\varphi}{\omega} = \frac{2T}{3}\)

                               => \(\varphi = \frac{2T}{3}.\frac{\omega}{2}= \frac{2\pi}{3}\) (do \(\omega = \frac{2\pi}{T}\))

                               => \(\widehat{MOH} = \frac{\varphi}{2} = \frac{\pi}{3}\)

   Ta có:    \(\cos \widehat{MOH} =\frac{1}{2}= \frac{20\pi}{A\omega} \)

            => \(\omega = \frac{2.20\pi}{5} = 8\pi\)

           => \(T = \frac{2\pi}{\omega} =0,25s. \)

Vậy \(T= 0,25s.\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN