Do có lực ma sát nên vật dao động với biên độ giảm dần.
Sau \(\frac{1}{2} T:\) Áp dụng định lý biến thiên cơ năng: \(W_A - W_{A1}=A_{F_{ms}}\)
\(\frac{1}{2} kA^2= \frac{1}{2}kA_1^2+ A_{F_{ms}}\)
=> \(\frac{1}{2} kA^2- \frac{1}{2}kA_1^2 = F_{ms}.(A+A1)\)
=> \(A-A_1 =\Delta A = \frac{2F_{ms}}{k}\) là độ giảm của biên độ sau nửa chu kì.
=> \(A_1 = A- \frac{2F_{ms}}{k}.(1)\)
Khi vật qua vị trí \(O\) lần thứ 2 thì:
\(W_A - W_{O}=A_{F_{ms2}}\)
=> \(\frac{1}{2} kA^2- \frac{1}{2}mv_{O2}^2= A_{F_{ms2}}\) (do ở O chỉ có động năng còn thế năng = 0)
=> \(\frac{1}{2}mv_{O2}^2 = \frac{1}{2}kA^2 - F_{ms}.S_2.(2)\)
Tại O lần thứ 2 thì quãng đường mà lực ma sát thực hiện được từ vị trí ban đầu là:
\(S_2 = A+A_1+A_1= A+ 2(A-\frac{2F_{ms}}{k})\)(do (1))
=> Thay vào (2): \(\frac{1}{2}mv_{O2}^2 = \frac{1}{2}kA^2 - F_{ms}.(3A- \frac{4F_{ms}}{k})\)
=> \(v_{O2} ^2 = \frac{0,5.100.0,1^2 - 0,1136}{0,5.100} = 1,932\) Với: \(F_{ms} = \mu N = \mu mg = 0,1.0,4.10= 0,4N \); \(A = 10cm = 0,1m.\)
=> \(v_{02} \approx 1,39 m/s.\)
Chọn đáp án.B.1,39 m/s.
