Dao động cơ học

Thu Hà

CLLX nằm ngang k=100, m=0,4kg .hệ số ma sát vật và mf ngang là 0,1. Ban đầu người ta kéo vật dọc theo trục của lò xo ra khỏi vị trí O, tại đó lò xo biến dạng 1 đoạn 10cm rồi buông nhẹ. Tốc độ của vật khi nó qua vị trí O lần thứ 2 tính từ lúc buông vật bằng?
A . 0,95m/s
B. 1,39
C. 0,88
D. 1,45

Hai Yen
12 tháng 3 2015 lúc 15:58

0 A A 1

Do có lực ma sát nên vật dao động với biên độ giảm dần.

Sau \(\frac{1}{2} T:\) Áp dụng định lý biến thiên cơ năng: \(W_A - W_{A1}=A_{F_{ms}}\)

                    \(\frac{1}{2} kA^2= \frac{1}{2}kA_1^2+ A_{F_{ms}}\)

=> \(\frac{1}{2} kA^2- \frac{1}{2}kA_1^2 = F_{ms}.(A+A1)\)

=> \(A-A_1 =\Delta A = \frac{2F_{ms}}{k}\) là độ giảm của biên độ sau nửa chu kì.

=> \(A_1 = A- \frac{2F_{ms}}{k}.(1)\)

Khi vật qua vị trí \(O\) lần thứ 2 thì:

                   \(W_A - W_{O}=A_{F_{ms2}}\)

            => \(\frac{1}{2} kA^2- \frac{1}{2}mv_{O2}^2= A_{F_{ms2}}\) (do ở O chỉ có động năng còn thế năng = 0)

            => \(\frac{1}{2}mv_{O2}^2 = \frac{1}{2}kA^2 - F_{ms}.S_2.(2)\)

Tại O lần thứ 2 thì quãng đường mà lực ma sát thực hiện được từ vị trí ban đầu là: 

     \(S_2 = A+A_1+A_1= A+ 2(A-\frac{2F_{ms}}{k})\)(do (1))

=> Thay vào (2): \(\frac{1}{2}mv_{O2}^2 = \frac{1}{2}kA^2 - F_{ms}.(3A- \frac{4F_{ms}}{k})\)

                   => \(v_{O2} ^2 = \frac{0,5.100.0,1^2 - 0,1136}{0,5.100} = 1,932\)      Với: \(F_{ms} = \mu N = \mu mg = 0,1.0,4.10= 0,4N \)\(A = 10cm = 0,1m.\)

                   => \(v_{02} \approx 1,39 m/s.\)

Chọn đáp án.B.1,39 m/s.

            

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN