Một dao động điều hoà đặt nằm ngang,một đầu đc gắn cố đinh.trong quá trình vật dao động khi vật tới vị trí cân bằng thì lấy tay dữ tại điem cách vị trí cb một đoan bằng 1/4 chiều dài lò xo thì biên độ dao động lúc này là 2cm,sau đos buông tay.khi vật toi vị trí cân bằng lại lấy tay giữ tại điểm cách đầu đc gắn cố đinh một đoạn bằng 1/4 chiều dài lò xo,biên đo dao động lúc này bằng
A.căn2cm
B.2/3cm
C.6cm
D.2căn3cm
Khi vật tới VTCB, động năng = cơ năng, thế năng = 0.
Với một lò xo, thì tích độ cứng với chiều dài không đổi.
Như vậy, khi giữ cố định tại bất kì điểm nào trên lò xo thì động năng không đổi, vẫn bằng cơ năng còn thế năng vẫn bằng 0. Do vậy trong trường hợp này cơ năng bảo toàn.
+ Giữ tại điểm cách VTCB một đoạn 1/4 chiều dài lò xo, \(\frac{1}{4}l.k_1=l.k\Leftrightarrow k_1=4k\), cơ năng là: \(W_1=\frac{1}{2}\left(4k\right)A_1^2\)
+ Giữ tại điểm cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài lò xo, \(\frac{3}{4}l.k_2=l.k\Leftrightarrow k_2=\frac{4k}{3}\), cơ năng là: \(W_2=\frac{1}{2}\left(\frac{4k}{3}\right)A_2^2\)
Có: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(4k\right)A_1^2=\frac{1}{2}\left(\frac{4k}{3}\right)A_2^2\Leftrightarrow A_2=A_1\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)(cm)
Đáp án D.
