Bài 5. Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Sự kiện trên còn được gọi là biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp.

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số nguyên tố là 2, 3, 5.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. (Lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

Trong các số 1, 2, 3, …, 12; có tám số không chia hết cho 3 là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

Vậy có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 (lấy ra từ tập hợp C = {1; 2; 3; …; 12}).

Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

a) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số là hợp số là: 4, 6.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

b) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia 3 dư 1 là: 1, 4.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

c) Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số là ước của 4 là: 1, 2, 4.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm (lấy ra từ tập hợp A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}).

a) Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

M  = {1, 2, 3, …, 51, 52}

b) Trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52, có chín số bé hơn 10 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vậy có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (lấy ra từ tập hợp M  = {1, 2, 3, …, 51, 52}).

c) Trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52, có ba số chia cho 4 và 5 đều có số dư  là 1 là: 1, 21, 41

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1, 21, 41 (lấy ra từ tập hợp M  = {1, 2, 3, …, 51, 52}).

a) Tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

E = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}

b) Những số chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Trong các số 10, 11, 12, 13, …, 98, 99, có mười số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

Vậy có mười kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 (lấy ra từ tập hợp E = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}).

c) Trong các số 10, 11, 12, 13, …, 98, 99, có sáu số là bình phương của một số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Vậy có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81 (lấy ra từ tập hợp E = {10, 11, 12, …, 97, 98, 99}).

a) Tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là:

P = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt}

b) Trong 10 bạn ở Tổ I của lớp 7D, có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.

Vậy có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân (lấy ra từ tập hợp P = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt}).

c) Trong 10 bạn ở Tổ I của lớp 7D, có 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.

Vậy có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt (lấy ra từ tập hợp P = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt}).

a) 9 học sinh đến từ 9 nước khác nhau.

Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là:

G = {học sinh đến từ Việt Nam; học sinh đến từ Ấn Độ; học sinh đến từ Ai Cập; học sinh đến từ Brasil; học sinh đến từ Canada; học sinh đến từ Tây Ban Nha; học sinh đến từ Đức; học sinh đến từ Pháp; học sinh đến từ Nam Phi}.

b) Trong 9 học sinh đến từ các nước, có hai học sinh đến từ châu Á: học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ (lấy ra từ tập hợp G).

c) Trong 9 học sinh đến từ các nước, có ba học sinh đến từ châu Âu: học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp.

Vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp (lấy ra từ tập hợp G).

d) Trong 9 học sinh đến từ các nước, có hai học sinh đến từ châu Mỹ: học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada (lấy ra từ tập hợp G).

e) Trong 9 học sinh đến từ các nước, có hai học sinh đến từ châu Phi: học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi.

Vậy có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi (lấy ra từ tập hợp G).