Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai :
a) Có nhiều đường "không thẳng" đi qua hai điểm A và B
b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B
a) Tại sao không nói : "Hai điểm thẳng hàng" ?
b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba diểm đó có thẳng hàng hay không ?
a, Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.
b, Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A,B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng ? Đó là những đường thẳng nào ?
Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD. Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD (Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD (không đi qua A, B).
Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A, B, C, D thì có 6 đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: công thức; đường thẳng.
Dựa vào công thức trên, ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.
Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng kẻ trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) ? Viết tên các đường thẳng đó ?
- Vì ba điểm M, N, P thẳng hàng nên qua ba điểm này sẽ có 1 đường thẳng.
- Qua Q và mỗi điểm M, N, P ta sẽ vẽ được 3 đường thẳng là QM, QN, QP.
Vậy ta sẽ vẽ được tất cả 4 đường thẳng là MP, QM, QN, QP.
Ngoài ra, vì đề bài không nhắc đến vị trí của M, N, P nên các bạn cũng có thể vẽ như sau:
Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng \(d_1\) và điểm T trên đường thẳng \(d_2\) sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng ?
- Ba điểm X,Z,T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT.
- Ba điểm Y,Z,T thẳng hàng vì vậy Y nằm trên đường thẳng ZT.
Suy ra X,Y nằm trên đường thẳng ZT, dó đó 4 điểm Z,Y,Z,T thẳng hàng.
Các vẽ: vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng d1 tài Z , cắt đường thẳng d2 tại T
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau :
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q
b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C
c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O
Có thể vẽ hình như sau:
Xem hình 23 rồi điển vào chỗ trống :
Cách làm bài này là các bạn đếm số đường thẳng cũng như số giao điểm để điền vào chỗ trống:
a) 2 đường thẳng 1 giao điểm
b) 3 đường thẳng 3 giao điểm
c) 4 đường thẳng 6 giao điểm
d) 5 đường thẳng 10 giao điểm
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm :
a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả ?
b) Viết tên các đường thẳng đó ?
c) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng
_ Mấy bạn chịu khó tự vẽ hình mình chỉ trả lời thôi _
a) 3 đườnng thẳng
b)Đường thẳng AB , BC , CA
c) Giao điểm của đường thẳng AB và AC là A
Giao điểm của đường thẳng AB và BC là B
Giao điểm của đường thẳng BC và CA là C
Cho ba điểm R, S, T thẳng hàng :
a) Viết tên đường thẳng đó bằng các cách có thể
b) Tại sao nói các đường thẳng đó trùng nhau ?
a)Tên các đường thẳng:
RS, RT, SR, ST, TR, TS
b) Vì ba điểm R, S, T thẳng hàng nên chỉ tạo ra 1 đường thẳng , dù đường thẳng có nhiều tên khác nhau thì nó vẫn là 1 đường thẳng nên nói các đường thẳng đó trùng nhau
Vẽ đường thẳng a. Lấy \(A\in a,B\in a,C\in a,D\notin a\).Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) ?
b) Viết tên các đường thẳng đó ?
c) D là giao điểm của những đường thẳng nào ?
a) Có 4 đường thẳng phân biệt
b) Đó là các đường thẳng \(DA , DB,DC,a\)
c) D là giao điểm của 3 đường thẳng DA , DB , DC
Ta ns : Ba đường thẳng DA,DB,DC đồng quy tại D
a) Đúng. Hai đường "không thẳng" chính là hai đường cong như trên hình.
b) Đúng. Đó chính là đường thẳng AB.