Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Quan sát hai phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) và \(\frac{4}{{ - 6}}\) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{4}{{ - 6}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) cho -5 thì được phân số \(\frac{4}{{ - 6}}\)
b) Hai phân số này bằng nhau, vì \[ - 20.( - 6) = {\rm{ }}4.30\]
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) và phân số \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Rút gọn các phân số \(\frac{{ - 18}}{{76}}\); \(\frac{{125}}{{ - 375}}\).
Ta có: \(\frac{{ - 18}}{{76}} = \frac{{ - 18:2}}{{76:2}} = \frac{{ - 9}}{{38}}\)
\(\frac{{125}}{{ - 375}} = \frac{{125:( - 125)}}{{ - 375:( - 125)}} = \frac{{ - 1}}{3}\)
Viết phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) thành phân số có mẫu dương.
\(\dfrac{3}{-5}=\dfrac{-3}{5}\)
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{21}}{{13}}\); b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\); c) \(\frac{{18}}{{ - 48}}\); d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}}\).
a) \(\frac{{21}}{{13}} = \frac{{21.2}}{{13.2}} = \frac{{42}}{{26}}\)
b) \(\frac{{12}}{{ - 25}} = \frac{{12.3}}{{ - 25.3}} = \frac{{36}}{{ - 75}}\)
c) \(\frac{{18}}{{ - 48}} = \frac{{18:6}}{{ - 48:6}} = \frac{3}{{ - 8}}\)
d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}} = \frac{{ - 42:(-6)}}{{ - 24:( - 6)}} = \frac{7}{4}\).
Rút gọn các phân số sau:
\(\frac{{12}}{{ - 24}}\); \(\frac{{ - 39}}{{75}}\); \(\frac{{132}}{{ - 264}}\).
Ta có: \(\frac{{12}}{{ - 24}} = \frac{{12:12}}{{ - 24:12}} = \frac{1}{{ - 2}}\)
\(\frac{{ - 39}}{{75}} = \frac{{ - 39:3}}{{75:3}} = \frac{{ - 13}}{{25}}\)
\(\frac{{132}}{{ - 264}} = \frac{{132:132}}{{ - 264:132}} = \frac{1}{{ - 2}}\).
Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
\(\frac{1}{{ - 2}}\); \(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\); \(\frac{2}{{ - 7}}\).
Ta có: \(\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{1.( - 1)}}{{ - 2.( - 1)}} = \frac{{ - 1}}{2}\)
\(\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{{ - 3.( - 1)}}{{ - 5.( - 1)}} = \frac{3}{5}\)
\(\frac{2}{{ - 7}} = \frac{{2.( - 1)}}{{ - 7.( - 1)}} = \frac{{ - 2}}{7}\).
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?
a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút.
a) \(\frac{{15}}{{60}} = \frac{{15:15}}{{60:15}} = \frac{1}{4}\)
Vậy 15 phút chiếm \(\frac{1}{4}\) giờ.
b) \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{{20:20}}{{60:20}} = \frac{1}{3}\)
Vậy 20 phút chiếm \(\frac{1}{3}\) giờ
c) \(\frac{{45}}{{60}} = \frac{{45:15}}{{60:15}} = \frac{3}{4}\)
Vậy 45 phút chiếm \(\frac{3}{4}\) giờ.
d) \(\frac{{50}}{{60}} = \frac{{50:10}}{{60:10}} = \frac{5}{6}\)
Vậy 50 phút chiếm \(\frac{5}{6}\) giờ.
Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg; b) 55 kg; c) 87 kg d) 91 kg.
a) Ta có: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\) nên \(20kg = \frac{1}{5}\) tạ
\(\frac{{20}}{{1000}} = \frac{1}{{50}}\) nên 20 kg = \(\frac{1}{{50}}\) tấn
b) Ta có:
\(\frac{{55}}{{100}} = \frac{{55:5}}{{100:5}} = \frac{{11}}{{20}}\)
nên \(55kg = \frac{{11}}{{20}}\) tạ
\(\frac{{55}}{{1000}} = \frac{{11}}{{200}}\) nên 55kg = \(\frac{{11}}{{200}}\) tấn
c) Ta có:
87 kg = \(\frac{{87}}{{100}}\) tạ
87kg = \(\frac{{87}}{{1000}}\) tấn
d) Ta có:
91kg = \(\frac{{91}}{{100}}\) tạ
91kg = \(\frac{{91}}{{1000}}\) tấn
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.
Hình a: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)
Hình b: \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Hình c: \(\frac{{15}}{{35}} = \frac{3}{7}\)
Hình d: \(\frac{{25}}{{49}}\).
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) với số -7 thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\).
b) Hai phân số trên bằng nhau, vì \[3.35{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5.( - 21)\]
c) Ví dụ: Phân số \(\frac{{ - 2}}{5}\) và phân số \(\frac{4}{{ - 10}}\) (Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 2}}{5}\) với -2 được phân số \(\frac{4}{{ - 10}}\)