Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(I\left(2;4\right);B\left(1;1\right);C\left(5;5\right)\). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ?
Ôn tập cuối năm môn Hình học
Giải bài tập sách giáo khoa
Bài 11 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Thảo luận (1)
Bài 12 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1;\left(a>b>0\right)\). Một góc vuông uOv (vuông tại O) quay quanh gốc O, cắt elip (E) tại M và N. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}\) không đổi, từ đó suy ra MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 13 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(1;4\right);B\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (C) tại M, N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 14 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là \(\left(1;-5\right)\) và \(\left(6;2\right)\) phương trình của một đường chéo là \(5x+7y-7=0\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 15 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(AB:3x+5y-33=0\), đường cao \(AH:7x+y-13=0\); trung tuyến \(BM:x+6y-24=0\) (M là trung điểm của AC). Tìm phương trình các cạnh còn lại của tam giác ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 16 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật có một đỉnh là O, diện tích bằng 12 và đường tròn ngoại tiếp (T) của nó có phương trình là : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{25}{4}\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 17 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
left(C_1right):left(x-2right)^2+left(y-2right)^24
left(C_2right):left(x-5right)^2+left(y-3right)^216
a) Chứng minh rằng hai đường tròn left(C_1right),left(C_2right) cắt nhau
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của left(C_1right) và left(C_2right)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
\(\left(C_1\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
\(\left(C_2\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)
a) Chứng minh rằng hai đường tròn \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) cắt nhau
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 18 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 199)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\) và điểm \(A\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\). Gọi d là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là m. Xác định m để d cắt (E) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm của MN ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 19 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 199)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh \(A\left(2;-1\right)\), phương trình một đường chéo là : \(x-7y+15=0\) và độ dài cạnh \(AB=3\sqrt{2}\). Tìm tọa đọ các đỉnh B, C, D biết \(y_B\) là một số nguyên ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 20 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 199)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
left(C_1right):x^2+y^2+10x0
left(C_2right):x^2+y^2-4x-2y-200
có tâm lần lượt là I, J
a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các giao điểm của left(C_1right),left(C_2right) và có tâm nằm trên đường thẳng d:x-6y+60
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của left(C_1right),left(C_2right). Gọi T_1,T_2 lần lượt là tiếp điểm của left(C_1right),left(C_2right) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng Delta qua trung điểm của T...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
\(\left(C_1\right):x^2+y^2+10x=0\)
\(\left(C_2\right):x^2+y^2-4x-2y-20=0\)
có tâm lần lượt là I, J
a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các giao điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-6y+6=0\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\). Gọi \(T_1,T_2\) lần lượt là tiếp điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua trung điểm của \(T_1T_2\) và vuông góc với IJ
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
