Trong một kì thi học sinh giỏi Toán, tỉ lệ học sinh đạt giải là 35%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã tham gia kì thi đó. Tính xác suất của biến cố: “Học sinh được chọn đạt giải”.
Bài tập cuối chương 6
Bài tập 8 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 42)
Thảo luận (1)
Bài tập 7 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 42)
Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia thi giải thi đấu thể thao của một trường THCS.Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó.Tính xác suất của mỗi biến cố sau:A: “Học sinh được chọn là nam”.B: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”.C: “Học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9”.
Đọc tiếp
Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia thi giải thi đấu thể thao của một trường THCS.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn là nam”.
B: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”.
C: “Học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9”.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTổng số học sinh toàn trường tham gia giải đấu là:
7 + 9 + 9 + 7 + 9 + 8 + 9 + 8 = 66 (học sinh).
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.
Tổng số học sinh nam toàn trường tham gia giải đấu là:
7 + 9 + 9 + 9 = 34 (học sinh nam).
Tổng số học sinh thuộc khối 6 tham gia giải đấu là:
7 + 9 = 16 (học sinh).
Tổng số học sinh nữ không thuộc khối 9, tức là thuộc khối 6, 7, 8 tham gia giải đấu là:
9 + 7 + 8 = 24 (học sinh).
Xác suất của biến cố A là: \(P\left(A\right)=\dfrac{34}{66}=\dfrac{17}{33}.\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left(B\right)=\dfrac{16}{66}=\dfrac{8}{33}.\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left(C\right)=\dfrac{24}{66}=\dfrac{4}{11}\).
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 6 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 42)
Mỗi nhân viên của một công ty làm việc ở một trong 5 bộ phận của công ty đó là: Hành chính – Nhân sự; Truyền thông – Quảng cáo; Kinh doanh; Sản xuất; Dịch vụ.Biểu đồ hình quạt tròn Hình 29 thống kê tỉ lệ nhân viên thuộc mỗi bộ phận.Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty, tính xác suất của mỗi biến cố sau:A: “Nhân viên được chọn thuộc bộ phận Kinh doanh”B: “Nhân viên được chọn không thuộc bộ phận Hành chính – Nhân sự hay Dịch vụ”.
Đọc tiếp
Mỗi nhân viên của một công ty làm việc ở một trong 5 bộ phận của công ty đó là: Hành chính – Nhân sự; Truyền thông – Quảng cáo; Kinh doanh; Sản xuất; Dịch vụ.
Biểu đồ hình quạt tròn Hình 29 thống kê tỉ lệ nhân viên thuộc mỗi bộ phận.
Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty, tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Nhân viên được chọn thuộc bộ phận Kinh doanh”
B: “Nhân viên được chọn không thuộc bộ phận Hành chính – Nhân sự hay Dịch vụ”.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTỉ lệ nhân viên thuộc bộ phận Kinh doanh là 55%, bộ phận Hành chính – Nhân sự là 6% và bộ phận Dịch vụ là 9%.
Xác suất của biến cố A: “Nhân viên được chọn thuộc bộ phận Kinh doanh” là:
\(P(A) = \frac{{55\% }}{{100\% }} = \frac{{11}}{{20}}\)
Kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Nhân viên được chọn không thuộc bộ phận Hành chính – Nhân sự hay Dịch vụ” là:
\(100\% - 6\% - 9\% = 85\%\)
Xác suất của biến cố B là:
\(P(B) = \frac{{85\% }}{{100\% }} = \frac{{17}}{{20}}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 5 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 41)
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 60 chiếc ô tô:Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau:[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).a) Tìm tần số của mỗi nhóm đó.Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.b) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép n...
Đọc tiếp
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 60 chiếc ô tô:
Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau:
[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).
a) Tìm tần số của mỗi nhóm đó.
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tần số của mỗi nhóm: \({n_1} = 6,{n_2} = 15,{n_3} = 27,{n_4} = 9,{n_5} = 3\)
b) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{6}{{60}}.100\% = 10\% ;{f_2} = \frac{{15}}{{60}}.100\% = 25\% ;{f_3} = \frac{{27}}{{60}}.100\% = 45\% ;\\{f_4} = \frac{9}{{60}}.100\% = 15\% ;{f_5} = \frac{3}{{60}}.100\% = 5\% \end{array}\)
Ta có bảng:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 41)
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 50 cây con ở vườn thì nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 38.
Đọc tiếp
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 50 cây con ở vườn thì nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 38.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBiểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 40)
Hình 28 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn và ghi lại số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. mẫu số liệu dưới đây ghi lại số liệu sau 40 lần quay đĩa tròn:a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?b) Tìm tần số của mỗi giá trị đó.Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số...
Đọc tiếp
Hình 28 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn và ghi lại số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. mẫu số liệu dưới đây ghi lại số liệu sau 40 lần quay đĩa tròn:
a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tìm tần số của mỗi giá trị đó.
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
c) Tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó.
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Có 6 giá trị khác nhau là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
b) \({n_1} = 5,{n_2} = 6,{n_3} = 8,{n_4} = 7,{n_5} = 7,{n_6} = 7\)
Biểu đồ tần số của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
c) \({f_1} = 12,5\% ,{f_2} = 15\% ,{f_3} = 20\% ,{f_4} = 17,5\% ,{f_5} = 17,5\% ,{f_6} = 17,5\% \)
Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 40)
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6,…, 48, 50; hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau.Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là:A. frac{{14}}{{25}} B. frac{{13}}{{25}} C. frac{{12}}{{25}} D. frac{{24}}{{25}}
Đọc tiếp
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6,…, 48, 50; hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là:
A. \(\frac{{14}}{{25}}\) B. \(\frac{{13}}{{25}}\) C. \(\frac{{12}}{{25}}\) D. \(\frac{{24}}{{25}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTần số của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là 12.
Xác suất của biến cố là: \(\frac{{12}}{{25}}\). Chọn đán C.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)
Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 40)
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê như sau:Ghép số liệu thành 5 nhóm sau: [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90), [90; 100).a) Tần số ghép nhóm của [70; 80) là:A. 20 B. 21 C. 22 D. 23b) Tần số tương đối ghép nhóm của [50; 60) là:A. 10% B. 12,5% C. 5% D. 15%
Đọc tiếp
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê như sau:
Ghép số liệu thành 5 nhóm sau: [50; 60), [60; 70), [70; 80), [80; 90), [90; 100).
a) Tần số ghép nhóm của [70; 80) là:
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
b) Tần số tương đối ghép nhóm của [50; 60) là:
A. 10% B. 12,5% C. 5% D. 15%
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tần số ghép nhóm của [70; 80) là 23, chọn đáp án D.
b) Tần số ghép nhóm của [50; 60) là 4.
Tần số tương đối ghép nhóm của [50; 60) là \(\frac{4}{{40}}.100\% = 10\% \). Chọn đáp án A.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)