Trở lại tình huống mở đầu.
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét).
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Trở lại tình huống mở đầu.
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét).
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
a) 24,5; b) \(\dfrac{9}{10}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có \(\sqrt {24,5} \approx 4,95\) nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.
b) Ta có \(\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95\) nên căn bậc hai của \(\frac{9}{{10}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.
(Trả lời bởi datcoder)
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBán kính của ô đất là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}} \)
Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là \(R = \sqrt {\frac{2}{{3,14}}} = 0,7980868845\) nên \(R \approx 0,80\)
Khi đó ta có đường kính là \(2R \approx 2.0,80 = 1,6\)
Vậy đường kính của các ô đấy đó là khoảng 1,6 m.
(Trả lời bởi datcoder)
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt{x+10}\) và tính giá trị của căn thức tại x = –1.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐiều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) là \(x + 10 \ge 0\) hay \(x \ge - 10\)
Thay \(x = - 1 (TM)\) vào căn thức ta được \(\sqrt { - 1 + 10} = \sqrt 9 = 3\)
(Trả lời bởi datcoder)
Tính:
\(\sqrt{5,1^2}\); \(\sqrt{\left(-4,9\right)^2}\); \(-\sqrt{\left(-0,001\right)^2}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1;\\\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9; \\- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| {-0,001} \right| = - 0,001.\)
(Trả lời bởi datcoder)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\);
b) \(3\sqrt{x^2}-x+1\) (x < 0);
c) \(\sqrt{x^2-4x+4}\) (x < 2).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 = - 3x - x + 1 = - 4x + 1\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)
(Trả lời bởi datcoder)
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: \(A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)
(Trả lời bởi datcoder)