Bài 6. Hình thoi

Hướng dẫn giải

Giả sử viên gạch dạng hình thoi là hình thoi ABCD có.

AB = 40 cm; O là giao điểm của AC và BD

Xét \(\Delta DAB\) có: AB = AD = 40 cm; \( \Rightarrow \Delta DAB\) là tam giác đều suy ra

BD = AB = AD = 40cm \( \Rightarrow OB = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)

Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {40^2} - {20^2} = 1200\)

\( \Rightarrow OA = \sqrt {1200}  \Rightarrow AC = 2\sqrt {1200} \)

Diện tích của hình thoi ABCD là: \(S = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.40.2\sqrt {1200}  = 1385,64(c{m^2})\)

Vậy diện tích của viên gạch đó là: \(1385,64(c{m^2})\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)