Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số

Hướng dẫn giải

a) Tháng đầu mỗi người thu được: \(\dfrac{{ - 2}}{5}\), tháng thứ hai thu được \(\dfrac{3}{5}\).

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị: \(\dfrac{{ - 2}}{5} + \dfrac{3}{5}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{{ - 3}} + \frac{{ - 22}}{5} =\frac{-4}{{3}} + \frac{{ - 22}}{5}= \frac{{-4.5}}{{3.5}} + \frac{{ - 22.3}}{{5.3}}\\ = \frac{{-20}}{{15}} + \frac{{-66}}{{15}} = \frac{{ - 86}}{{  15}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{{ - 6}} + \frac{7}{{ - 8}} = \frac{{5}}{{6}} + \frac{-7}{{8}}= \frac{{5.4}}{{6.4}} + \frac{{-7.3}}{{8.3}}\\ = \frac{{20}}{{24}} + \frac{{-21}}{{24}} = \frac{-1}{{24}}\end{array}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l}\left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5} = \left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right) + \frac{{ - 2}}{7}\\ = \frac{2}{5} + \frac{{ - 2}}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{ - 10}}{{35}} = \frac{4}{{35}}\end{array}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Số đối của \(\frac{{ - 15}}{7}\) là \(\frac{{15}}{7}\)

b) Số đối của \(\frac{{22}}{{ - 25}}\) là \(\frac{{22}}{{25}}\)

c) Số đối của \(\frac{{10}}{9}\) là \(\frac{{ - 10}}{9}\)

d) Số đối của\(\frac{{ - 45}}{{ - 27}}\) là \(\frac{{ - 45}}{{27}}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3} - \frac{{12}}{5} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{{ - 12}}{5}\\ = \frac{{ - 20}}{{15}} + \frac{{ - 36}}{{15}} = \frac{{ - 56}}{{15}}\end{array}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} - \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{2}{3}\\ = \frac{2}{4} - \frac{2}{3}\\= \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\\ = \frac{3}{6} - \frac{4}{6}\\ = \frac{{ - 1}}{6}\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Cách 1:

 \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}\\ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{5}{6}\\ = \frac{6}{5} + \frac{5}{6} = \frac{{36}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)

b) Cách 1:

 \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}} + \frac{{ - 30}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\).

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 2}}{4}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{{15}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

 Các cặp phân số đối nhau là:

\(\frac{{ - 5}}{6}\) và \(\frac{5}{6}\) (vì \(\frac{{ - 5}}{6}+\frac{5}{6}=0\))

\(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{40}}{{ - 10}}\) (vì \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}+\frac{{40}}{{ - 10}}=4+(-4)=0\))

\(\frac{5}{6}\) và \(\frac{{10}}{{ - 12}}\) (vì \(\frac{5}{6} +\frac{{10}}{{ - 12}}=0\))

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{35}} + \frac{7}{{35}} = \frac{{12}}{{35}}\) (bể)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Hai ngày đầu Bảo đọc được:

\(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{11}}{{15}}\) (quyển sách)

Hai ngày sau bảo đọc được là:

\(1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}\) (quyển sách)

Vì \(\frac{{11}}{{15}} > \frac{4}{{15}}\) nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch là: \(\frac{{11}}{{15}} - \frac{4}{{15}} = \frac{7}{{15}}\) (quyển sách)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)