Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5.5
b) 7.7.7.7.7.7
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a) 5.5.5
b) 7.7.7.7.7.7
a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3; 6.6.6.6.
b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:
\({3^2}\) còn gọi là “3…” hay “…của 3”; \({5^3}\) còn gọi là “5…” hay “…của 5”.
c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: \({3^{10}}\); \({10^5}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(3.3.3 = {3^3}\); \(6.6.6.6 = {6^4}\)
b)
\({3^2}\) còn gọi là “3 mũ 2” hay “bình phương của 3”; \({5^3}\) còn gọi là “5 mũ 3” hay “lập phương của 5”.
c) Ba mũ mười có cơ số là 3 và số mũ là 10
Mười mũ năm có cơ số là 10 và số mũ là 5
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) \({3.3^3}\)
b) \({2^2}{.2^4}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \({3.3^3} = 3.(3.3.3)= 3.3.3.3={3^4}\)
b) \({2^2}{.2^4}=(2.2).(2.2.2.2) =2.2.2.2.2.2= {2^6}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}{3^3}{.3^4} = {3^{3 + 4}} = {3^7};\\{10^4}{.10^3} = 10^{4+3}= {10^7};\\{x^2}.{x^5} = x^{2+5} = {x^7}.\end{array}\
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
a) Từ phép tính \({5^5}{.5^2} = {5^7}\), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính \({5^7}:{5^2}\)và \({5^7}:{5^5}\). Giải thích.
b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.
Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: \({7^9}:{7^2}\) và \({6^5}:{6^3}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \({5^7}:{5^2} = {5^5}\) và \({5^7}:{5^5} = {5^2}\)
b) Số mũ của luỹ thừa vừa tìm được bằng hiệu số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia
Dự đoán: \({7^9}:{7^2} = {7^7}\) và \({6^5}:{6^3} = {6^2}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7};\\{7^2}{.7^4};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3}.\end{array}\)
b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai.
\(\begin{array}{l}{9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\\{2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\end{array}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3} =11^{7-3}={11^4};\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7} =11^{7-7}=11^0= 1;\\{7^2}{.7^4} = 7^{2+4}= {7^6};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3} = 7^{2+4-3}= {7^3}.\end{array}\)
b) +) Phép tính đúng là:
\({9^7}:{9^2} = {9^5}\) vì \({9^7}:{9^2}=9^{7-2} = {9^5}\)
+) Các phép tính sai là:
\({2^{11}}:{2^8} = 6 \) vì \({2^{11}}:{2^8} = 2^{11-8} = 2^3\) ;
\({7^{10}}:{7^2} = {7^5}\) vì \({7^{10}}:{7^2} = 7^{10-2} = 7^8\);
\({5^6}:{5^6} = 5\) vì \({5^6}:{5^6}=5^{6-6}=5^0 =1\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Ghép mỗi phép tính ở cột A với luỹ thừa tương ứng của nó ở cột B.
Cột A | Cột B |
a) \({3^7}{.3^3}\) | 1) \({5^{17}}\) |
b) \({5^9}:{5^7}\) | 2) \({2^3}\) |
c) \({2^{11}}:{2^8}\) | 3) \({3^{10}}\) |
d) \({5^{12}}{.5^5}\) | 4) \({5^2}\) |
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia-3; b-4; c-2; d-1
Giải thích:
\({3^7}{.3^3}=3^{7+3}=3^{10}\)
\({5^9}:{5^7}=5^{9-7}=5^2\)
\({2^{11}}:{2^8}=2^{11-8}=2^3\)
\({5^{12}}{.5^5}=5^{12+5}=5^{17}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.
\({5^7}{.5^5};\,\,\,\,\,{9^5}: {8^{10}};\,\,\,{2^{10}}:64.16\)
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:
\(4983 = 4.1000+ 9. 100+ 8.10+ 3={4.10^3} + {9.10^2} + 8.10 + 3\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
\({5^7}{.5^5} = 5^{7+5}={5^{12}}\)
\({9^5} :{8^0} = {9^5}:1 = {9^5}\)
\(2^{10}:64.16 = 2^{10}:2^6.2^4 = 2^{10-6+4} = 2^8\)
b)
\(\begin{array}{l}54297 = 5.10000 + 4.1000 + 2.100 + 9.10 + 7\\ = {5.10^4} + {4.10^3} + {2.10^2} + 9.10 + 7\end{array}\)
\(\begin{array}{l}2023 = 2.1000 +0.100+2.10 + 3\\ = {2.10^3}+ 2.10 +3\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người.
Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDân số Việt Nam năm 2020 là: \(98000000 =\) \({98.10^6}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,chữ\,số \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,chữ \,số\ 0}\) tấn
a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Khối lượng Trái Đất: \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,chữ\,số \,0}= 6.{10^{21}}\)
Khối lượng Mặt Trăng là: \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,chữ\,số\, 0}= 75.10^{18}\)
b) Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng số lần là:
6.\({10^{21}}\): (75.\({10^{18}})= 80\) (lần)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)