Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 71)
Thảo luận (1)
Bài 24 (Sgk tập 2 - trang 72)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiải:
∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K1 =
∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2 =
Theo tính chất 3 thì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC.
Theo tỉ số K= = = .
vậy K= K1.k2
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 25 (Sgk tập 2 - trang 72)
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // BC.
=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 26 (Sgk tập 2 - trang 72)
Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGiải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 27 (Sgk tập 2 - trang 72)
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với \(AM=\dfrac{1}{2}MB\), kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC
ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC
và ∆AMN ∽ ∆MLB
b)
∆AMN ∽ ∆ABC có:
= ; =
=
∆MBL ∽ ∆ABC có:
= , chung, =
=
∆AMN ∽ ∆MLB có:
= , = , = (Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Luyện tập - Bài 28 (Sgk tập 2 - trang 72)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) Theo bài ra ta có;
∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=
.
=>
=
=
=
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>
=
=
Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là
b) Vì
-
= 40dm
=>
=
=
= 20
=>
(Trả lời bởi Hai Binh)
Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)
Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)
Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm và CA = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm.
Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)
Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và
a) A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm
b) A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4 cm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 90)
Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).
Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
