Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng
b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy. h
c) So sánh kết quả của câu a và câu b
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh lăng trụ đứng trong Hình 2 là:
Sxq = Cđáy. h = (4 + 4 + 5 + 7). 6 = 120 (cm2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như ở Hình 3b.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 4.3.6 = 72 (cm3)
b) Vì hình hộp cắt đi một nửa thì được hình lăng trụ đứng nên dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.
c) Sđáy = 4.3:2 = 6 (cm2)
Sđáy . h = 6.6 = 36 (cm3)
d) Sđáy . h = 36 = . 72 = .Vhình hộp
Vậy Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b là như nhau.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính diện tích xung quanh của một cột bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh của cột bê tông đó là:
Sxq = Cđáy . h = (0,5 + 0,5 +0,5). 2 = 3 (m2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích đáy của lăng trụ là:
Sđáy = (5+8).4:2 = 26 (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 5 là:
V = Sđáy . h = 26 . 12 = 312 (cm3)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích khối bê tông là: V = Sđáy . h =\(\dfrac{1}{2}.24.7.22 = 1 848\) (m3)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh chiếc hộp là:
Sxq = Cđáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm2)
Diện tích đáy là:
Sđáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm2)
Diện tích phần cần sơn là:
96 + 56 = 152 (cm2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh của chiếc hộp là:
Sxq = Cđáy . h = (20+12+16). 25 = 1200 (cm2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:
S = Sxq + 2.Sđáy - \(S_{đất}\)= (4+2,5+2,5).6 + 2 .\(\dfrac{1}{2}\).4.1,5 - 6.4= 36 (m2)
Thể tích của chiếc lều là:
V = Sđáy . h =\(\dfrac{1}{2}\) .4.1,5 . 6 = 18 (m3)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm2)
Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm2)
Diện tích cần sơn là:
Sxq + 2. Sđáy = 264 + 2. 26 = 316 (dm2)
b) Thể tích bục là:
V = Sđáy . h = 26. 12 = 312 (dm3)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)