Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp.
Bài 39. Hình chóp tứ giác đều
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 117)
Thảo luận (1)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 117)
Gọi tên đường cao, trung đoạn của hình chóp.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 117)
Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 119)
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 2m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNửa chu vi đáy của chiếc hộp gỗ là: (4.2) : 2 = 4 (m)
Diện tích xung quanh của chiếc hộp gỗ là: Sxq = p.d = 3.4 = 12 (m2)
Chi phí bác Khôi phải trả là: 30000.12 = 360000 (đồng)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 119)
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m
a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24m.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Có diện tích đáy lều là: 2.2=4 (m2)
Thể tích không khí trong lều là: \(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.4.2 = \frac{8}{3}\left( {{m^3}} \right)\) (m3)
b) Nửa chu vi đáy lều là: (2.4):2=4 (m)
- Có \({S_{xq}} = p.d = 4.2,24 = 8,96({m^2})\)
=> Diện tích bạt vải cần dùng là: Sxq + Sđ = 8,96 + 4 = 2,96 (m2)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 119)
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một trong những công trình cố nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cố đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147m, cạnh đáy dài 230m (H10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một trong những công trình cố nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cố đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147m, cạnh đáy dài 230m (H10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì kim tự tháp Kheops có hình chóp tứ giác đều nên thể tích của kim tự tháp Kheops là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = {2^{}}{592^{}}100\left( {{m^3}} \right)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 120)
Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.EFGH
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Đỉnh: S
- Cạnh bên: SE, SF, SG, SH
- Mặt bên: SEF, SFG, SGH. SEH
- Mặt đáy: EFGH
- Đường cao: SI
- Một trung đoạn: SK
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Bài 10.6 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 120)
Trong các miếng bìa ở Hình 10.25, hình nào gấp lại cho ta một hình chóp tứ giác đều?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình b gấp lại thành một hình chóp tứ giác đều.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.7 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 120)
Từ tờ giấy cắt ra một hình vuông rồi thực hiện các thao tác như hình 10.26 để có thể ghép được các mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThực hiện theo yêu cầu của đề bài
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.8 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 120)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Nửa chu vi của hình chóp là: (10.4) : 2 = 20
Sxq = p.d = 20.13 = 260 (đvdt)
b) Diện tích đáy là: Sđ = 10.10 = 100
⇒ Diện tích toàn phần là: 260 + 100 = 360
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)