Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?
Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55)
Thảo luận (1)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55)
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp (h.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo sợi dây bị gập đôi và điểm A là chỗ bị gập nên khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là: 120: 2 = 60 (cm)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55)
Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí B bao nhiêu kilômét (h.8.37)?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCách 1:
Sau khi chạy được 1 giờ, tức là đi được một nửa thời gian. Khi đó xe đi được một nửa quãng đường, do đó xe rời xa vị trí A : \(\dfrac{1}{2}.100 = 50\) km
Khi đó xe còn cách vị trí B : 100-50=50 km.
Cách 2:
Vận tốc xe chạy là:
100 : 2 = 50 (km/h)
Sau 1 giờ, xe chạy được: 50. 1 = 50 (km)
Vậy, sau 1 giờ xe cách A là 50 km và còn cách B: 100 - 50 = 50 km
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55)
Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiI là trung điểm của AB vì I nằm trên AB và \(IA = IB\)
J không là trung điểm của CD vì JD = 2.JC
K không là trung điểm của EF vì KE = 2.KF
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có : \(EP = EQ = \dfrac{{PQ}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\) đơn vị
Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có : \(EF = FP = \dfrac{{PE}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\) đơn vị.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Gọi điểm cao nhất là B, điểm thấp nhất là A, trục là I. Từ hình ta thấy I nằm giữa A và B và IA=IB nên I là trung điểm của AB.
Độ dài đoạn thẳng AB là: 60 - 6 = 54 (m)
Độ dài IA là: 54 : 2 = 27 (m)
Khoảng cách từ mặt đất đến I bằng khoảng cách từ mặt đất đến A + IA.
Trục quay đang nằm ở độ cao : 27 + 6 = 33 (m)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 8.15 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Cho hình vẽ sau:
a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không
b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia. Vì E nằm giữa A và C mà AE = EC nên E là trung điểm của AC.
b. Vì E nằm giữa B và D mà BE = ED nên E là trung điểm của BD.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 8.16 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Vì trung điểm I của AB nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có :
AB = 2. IA = 2. 4,5 = 9(cm)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 8.17 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có :
AC = DC.2 = 2.2 = 4(cm).
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :
AB = AC.2 = 4.2 = 8 (cm)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 8.18 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56)
Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a. Dùng thước đo độ dài;
b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:
- Dùng thước đo độ dài của cây gậy.
- Lấy kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.
- Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.
b. Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau :
- Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy
- Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập chia sợi dây thành hai phần bằng nhau.
Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)