Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Hướng dẫn giải

Cách 1:

(x³ – 5x + 2) + (x³ – x² +6x – 4)

= x³ – 5x + 2 + x³ – x² +6x – 4

=(x³ + x³ ) – x² + (– 5x + 6x) + (2 – 4)

= 2x³ – x² + x – 2

Cách 2:

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Cách 1:

M + N = (0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5) + ( 2x³ + x² + 1,5)

= 0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5 + 2x³ + x² + 1,5

= 0,5x⁴ + (– 4x³ + 2x³ ) + x² + 2x + (-2,5 + 1,5)

= 0,5x⁴ + (– 2x³ ) + x² + 2x + (-1)

= 0,5x⁴ – 2x³ + x² + 2x – 1

Cách 2:

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Ta có: P – Q = x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x – (-x³ + 4x² – 2x +1)

= x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x + x³ - 4x² - 4x² + 2x – 1

= x⁴ + (3x³+ x³ ) + (– 5x² - 4x² ) + (7x + 2x ) – 1

= x⁴ + 4x³ – 9x² + 9x – 1

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Cách 1:

M - N = (0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5) - ( 2x³ + x² + 1,5)

= 0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5 - 2x³ - x² - 1,5

= 0,5x⁴ + (– 4x³ - 2x³ ) - x² + 2x + (-2,5 - 1,5)

= 0,5x⁴ + (– 6x³ ) - x² + 2x + (-4)

= 0,5x⁴ – 6x³ - x² + 2x – 4

Cách 2:

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Ta có:

B = (A + B) – A = 2x⁵ + 5x³ – 2 – (x⁴ – 3x² – 2x + 1)

= 2x⁵ + 5x³ – 2 – x⁴ + 3x² + 2x - 1

= 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² + (-2 – 1)

= 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² – 3

C = A – (A – C) = x⁴ – 3x² – 2x + 1 – x³

= x⁴ – x³– 3x² – 2x + 1

Vậy B = 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² – 3

C = x⁴ – x³– 3x² – 2x + 1

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ta có: (x² – 3x + 2) + (4x³ – x² + x – 1)

=  x² – 3x + 2 + 4x³ – x² + x - 1

= 4x³ + (x² – x² ) + (-3x + x) + (2 – 1)

 = 4x³ – 2x + 1

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)