Bài 2. Đường trung bình của tam giác

Hướng dẫn giải

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN//BC\) (tính chất đường trung bình).

\( \Rightarrow MN//HP\left( {H;P \in BC} \right)\)

Xét tứ giác \(MNPH\) có: \(MN//HP \Rightarrow \) tứ giác \(MNPH\) là hình thang.

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình) (1).

- Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(N\)là trung điểm của \(AC\) nên \(HN = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(MP = HN\).

Xét hình thang \(MNPH\) có: \(MP = HN\) (chứng minh trên).

Do đó, hình thang \(MNPH\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Theo hình vẽ ta có:

\(BE = EA \Rightarrow E\) là trung điểm của \(AB\);

\(BF = FH \Rightarrow F\) là trung điểm của \(BH\).

Vì \(E\)là trung điểm của \(AB\); \(F\)là trung điểm của \(BH\) nên \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABH\).

\( \Rightarrow EF = \frac{1}{2}AH\) (tính chất đường trung bình)

\( \Leftrightarrow EF = \frac{1}{2}.2,8 = 1,4\).

Vậy \(x = 1,4m\).

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Xét ΔADE có B,C lần lượt là trung điểm của AD,AE

=>BC là đường trung bình

=>DE=2*BC=464(m)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)