$1. Số gần đúng. Sai số

Hướng dẫn giải

Con số \(510,072\) (triệu \(k{m^2}\)) là số gần đúng.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Bác Mai không thể thanh toán bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 763 951 đồng bởi vì chỉ có mệnh giá tiền lẻ đến mức “nghìn đồng”.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính diện tích S của bồn hoa là: \(S = \pi .{R^2} = \pi .0,{8^2}\left( {{m^2}} \right)\)

b) Giá trị \(\left| {S - 1,984} \right|\) biểu diễn độ lệch giữa số “1,984” và S.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Để ước lượng sai số tuyệt đối đó, ta làm như sau:  Do 3,1 < \(\pi \) < 3,15 nên\(3,1.{\left( {0,8} \right)^2} < \pi .{\left( {0,8} \right)^2} < 3,15.{\left( {0,8} \right)^2}\). Suy ra 1,984 < S < 2,016.

Vậy \({\Delta _{{S_1}}} = \left| {S - {S_1}} \right| < {\rm{ }}2,016{\rm{ }}--{\rm{ }}1,984{\rm{ }} = {\rm{ }}0,032.\;\)

Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá \(\frac{1}{4}\)  ngày, có nghĩa là không vượt quá 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên,  \(\frac{1}{4}\) ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của  phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số \(\frac{{\frac{1}{4}}}{{365}} = \frac{1}{{1460}} = 0,0006849...\) và\(\frac{1}{{15}} = 0,0666...\) , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Khi quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm ta được số 3,14 và sai số tuyệt đối của số quy  tròn là\(|3,141{\rm{ }}-{\rm{ }}3,14|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001{\rm{ }} < 0,005\).

Do vậy, số quy tròn 3,14 là số gần đúng của 3,141 với độ chính xác 0,005.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Yêu cầu ở câu a) là quy tròn đến hàng phần trăm còn yêu cầu ở câu b) chỉ yêu cầu quy tròn tức là ta phải quy tròn số với độ chính xác đã cho.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

+) Ta có: \(0,0000 < d = 0,0001 < 0,001\) nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.

+) Vậy ta quy tròn a đến hàng phần nghìn. Số quy tròn của a là: 28,416.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2 \approx  - 1,51\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

+) Khối lượng của Trái Đất là: \(5,9722{\rm{ }} \times {\rm{ }}{10^{24}}{\rm{ }}\left( {kg} \right)\)

+) Khối lượng của Mặt Trời là: \(1,{9891.10^{30}}(kg)\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)