Question

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(5; 0; −7) và nhận \(\overrightarrow{v}\) = (9; 0; −2) làm vectơ chỉ phương. Đường thẳng d có đi qua điểm M(−4; 0; −5) không?

Answer 1

Phương trình tham số của \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 9t\\y = 0\\z =  - 7 - 2t\end{array} \right.\)

Thay hoành độ điểm \(M\) vào phương trình \(x = 5 + 9t\), ta được \( - 4 = 5 + 9t\), suy ra \(t =  - 1.\)

Thay \(t =  - 1\), tung độ và cao độ của điểm \(M\) vào các phương trình còn lại, ta thấy các phương trình đó thoả mãn (do \(0 = 0\) và \( - 5 =  - 7 - 2.\left( { - 1} \right)\)).

Vậy đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M.\)