Question

Vật sáng AB cao 6cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính, qua thấu kính cho ảnh cùng chiều cao 2cm và cách vật 20cm. tính tiêu cự thấu kính

Answer 1

Do ảnh cùng chiều với vật ,ảnh bé hơn vật (2cm < 6cm) nên đây là thấu kính phân kỳ.
*Tóm tắt :AB =6cm ;A'B' =2cm ;AA' =20cm
*Hình :

Ta có tam giác ABO đồng dạng với tam giác A'B'O nên:

\(\frac{OA}{OA'}=\frac{AB}{A'B'}\)

\(\Rightarrow\frac{OA}{OA'}=\frac{6}{2}=3\)

mà OA' =OA - AA'

\(\Rightarrow\frac{OA}{OA-AA'}=3\)

\(\Rightarrow\frac{OA}{OA-20}=3\)

\(\Rightarrow OA=30cm\)

\(\Rightarrow OA'=AO-AA'=10\left(cm\right)\)

Ta có tam giác OIF đồng dạng với tam giác A'B'F nên:

\(\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F}\)

mà OI = AB ;A'F = OF -OA'

\(\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{OF}{OF-OA'}\).\(\Rightarrow3=\frac{OF}{OF-10}\)

\(\Rightarrow OF=15\left(cm\right)\)