Ta có : \(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{12-18}\)
\(=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{24}-\sqrt{36}}{-6}\)\(=\frac{-\sqrt{12}-\sqrt{18}+\sqrt{24}+\sqrt{36}}{6}\)
Trục căn thức ở mẫu :
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)
\(\dfrac{2}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
Đề: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:
1 . \(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}\)
2. \(\sqrt{\frac{14+5\sqrt{3}}{2}}\)
3. \(\sqrt{\frac{4+\sqrt{15}}{2}}\)
4. \(\sqrt{\frac{5+\sqrt{21}}{2}}\)
5. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!
1. Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)
2. Tính:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
b có phải là số tự nhiên không?
Trục căn thức ở mẫu: với a>0. \(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}\)
b. \(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
(với a>b>0)
Đề bài: Khử mẫu của biểu thức dưới căn:
1. \(\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
2. \(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
3. \(\sqrt{\frac{3}{20}}\) + \(\sqrt{\frac{1}{60}}\) - 2\(\sqrt{\frac{1}{15}}\)
4. 2\(\sqrt{40\sqrt{12}}\) - 2\(\sqrt{\sqrt{75}}\) - 3\(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
5. 2\(\sqrt{45\sqrt{3}}\) - 2\(\sqrt{20\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{5\sqrt{48}}\)
Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!
Đề bài: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:
1. \(\sqrt{\frac{4}{5}}\) + \(\sqrt{\frac{1}{2}}\)
2. \(\sqrt{\frac{1}{12}}\) + \(\sqrt{\frac{1}{3}}\)
3. \(\sqrt{\frac{3}{20}}\) - \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)
4. ab\(\sqrt{\frac{a}{b}}\)
5. ab\(\sqrt{\frac{1}{ab}}\)
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn!!!!!!!
rút gọn biểu thức:
1/ \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
2/ \(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{6+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
3/ \(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)
4/ \(\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
giúp minh với cần gấp lắm
Cho 2 biểu thức:
A= \(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) (x\(\ge\)0, x\(\ne\)25)
a) Tính giá trị của B tại x= \(\dfrac{23\left(5-\sqrt{2}\right)}{5+\sqrt{2}}\) (gợi ý: tìm x phải trục căn thức ở mẫu)
b) Rút gọn A và tìm x để \(\dfrac{A}{B}\) =\(\dfrac{4}{7}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\dfrac{A}{B}\)
A=\(\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
B=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
rút gọn biểu thức
