trong thí nghiệm chiếu đồng thời vào 2 khe 2 bức xạ có bước sóng 1.2 lần lượt là 0.6 và 0.45 hệ thống vân giao thoa thu được trên màn. tại M thuộc màn là vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng 1. và điểm N là vân sáng bậc 8 của bước sóng 2 . biết M N cùng phía vân trung tâm không tính M N tìm số vạch sáng thuộc đoạn M N
\(\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{0,6}{0,45}=\frac{4}{3}\)
\(x_M=3i_1=3.\frac{4}{3}i_2=4i_2\)
\(x_N=8i_2=8.\frac{3}{4}i_1==6i_1\)
+ Không tính M, N thì trên đoạn MN có các vạch sáng là: \(4i_1,5i_1;5i_2,6i_2,7i_2\)
+ Tìm số vị trí vân trùng nhau của \(\lambda_1,\lambda_2\):
\(x_T=k_1i_1=k_2i_2\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{k_2}{k_1}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow k_2=4\)
Như vậy, các vị trí trùng nhau là: \(4i_2,8i_2,12i_2,...\)
Do đó, hai đầu mút là các vị trí trùng nhau (\(4i_2\), và \(8i_2\)) nhưng không tính
Vậy tổng số các vị trí trùng nhau là: 5
