Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Nguyên Khang

Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số
ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày
mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao
nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?

Hoàng Thúy An
3 tháng 8 2020 lúc 11:00

Kí hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió ,C là tập hợp những ngày lạnh

Theo giả thiết ta có :n A=10; n B=8,n C=6, n(\(A∩ B\)) =5,n\((A∩C)\) =4, n\((B∩C)=3,n(A∩B∩C)=1\)

để tìm số ngày thời tiết xấu ta dùng biểu đồ ven . ta cần tính \(n\left(A\cup B\cup C\right)\)

Xét tổng n A+n B+n C:trong tổng này ,mỗi phần tử của A giao B,B giao C,C giao Ađược tính làm hai lần trong tổng n A+n B+n C ta phải trừ đi tổng n\((A∩B)+n(B∩C)+n(C+A)\)

trong tổng n A+ n B+n Cđược tính\(n A∩B∩C\) 3 lần trong n\((A∩B)+n(B∩C)+n(C∩A)\) cũng tính được \(nA∩B∩C\) 3 lần.Vì vậy :n\(\left(A\cup B\cup C\right)=nA+nB+nC-n\left(A\cap B\right)-n\left(B\cap C\right)-n\left(A\cap C\right)+nA\cap B\cap C\)

= 10 + 8 + 6 - ( 5 + 4 + 3 ) + 1 = 13

vậy có 13 ngày thời tiết xấu


Các câu hỏi tương tự
Sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Maria
Xem chi tiết
Nhật Nguyễn
Xem chi tiết
Bo Bo
Xem chi tiết
Bo Bo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Bo Bo
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Đại
Xem chi tiết
họ và tên
Xem chi tiết