Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;-2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(2;1;3\right)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ \(\overrightarrow{c}\) khác \(\overrightarrow{0}\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\).

Answer 1

\([\overrightarrow a ,\overrightarrow b ] = \left( {\left| \begin{array}{l} - 2\;\;\;\;1\\\;\;1\;\;\;\;\;3\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;2\\\;3\;\;\;\;\;2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}2\;\;\;\; - 2\\2\;\;\;\;\;\;1\end{array} \right|} \right) = ( - 7; - 4;6)\)

Chọn \(\overrightarrow c = ( - 7; - 4;6)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)