Question

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng D đi qua hai điểm A(2; 3; −1) và B(1; −2; 4).

Answer 1

Đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1; - 5;5} \right)\). Do đó:

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 - 5t\\z =  - 1 + 5t\end{array} \right.\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{5}\).